234 D£ VAKIIS MODIS 



ftitutus reddat b-a diuiforem ipfias ab-\~i. Ita ergo 

 pergendo fequentes orientur formulae 



I. A/j ~ &t a ~y+:x~^~ Ar~ 



II. A^=A?^ + A^ + A^ 



III. A^=Ai a f=i-t-A^4-A^ + A^'- 

 IV.A/f=A/^-t-Af a ^;-f-M^-t-A^+A^. 



§. 18. Si ergo a, b, c> d, etc. fuerit progreifio 

 quaecunque numerorum tandem in infinitum crefcentium , 

 habebimus feriem arcuum infinitam , qui omnes fimul fum- 

 ti dato arcui aequantur. Erit fcilicet 



Necefle antem eit vt. progreilionis a,b,c,d, etc. ter- 

 minus infinitefimus fit infinite magnus, quia arcus cuius 

 ille cotangens eft negligitur, hinc non contemnendae fe^ 



quuntur feries arcuum fummabiles ; vt pofito 5=1 et 

 pro a,b,c,d, etc. ferie numerorum imparium 3 , 5 5,,. 

 7 , 9 etc. habebitur 



A/mA^ + An + A^ + A^+ etc. 

 in qua tangentium denominatore* funt dupla quadrata im- 

 merorum naturalium. oimiii modo erit 



AnriA^ + A/i-l-A/^ + A/^ + A^T ctc. 



§. 19. Coronidis loco theorema non inelegans fub- 

 iungam, quod ad naturam circuli penitius infpiciendam 

 inferuire potcft. In circulo fcilicet cuius radius feu fmus 

 totus ~ 1 , eit arcus quicunque A aequalis huic valori 



fin. A 



