ECLIPSIS LUNARIS. 437 



partes temporis et relatae ad diametrum lunae per mo- 

 ram tranfitus eius per filum horizontale exprcfiam. Da- 

 tur praeterea ex iisdem obferuatis linea D E inter perpen- 

 diculares AD, BE intercepta , vt infra §. 23. fufius 

 monftrabo; vnde quaeftio huc redit, vt ex data puncto- 

 rum A , B , pofitione refpectu lineae D E , inueniatur cen- 

 trum C et radius AC circuli, qui per ifta pundaA,B, 

 transeat et lineam D E tangat. Solutio haec eft. Sit L 

 pundtum , in qno vmbra tetigit lineam D E. Si iftud 

 punclum L per D L vel LE fciretur, darentur tria pun- 

 cta, per quae circulus A L B tranfit, vnde per elem. geom, 

 circulus pofitione et magnitudine daretur. Quaeretida igi- 

 tur eft D L. lungantur A L , BL ; et quia D E tangit 

 circulum A L B in L per hyp. erit per 32 III. Elem: 

 A B L = D L A, L A B = B L E. Iimgatur L C ; erit 

 per 20. III. Elem:, ABL=^ACL, L A Bzzz 

 s L C B. Du&is iam ex C perpendiculis C F , C G ad 

 AL, LB, refpedliue, erit ACF = | ACL, et B C G 

 =1 LCB, Hinc A C F (==§ ACL = ABL) = DLA, 

 BCG ( = | LCB = LAB) =BLE; vnde cum nd F 

 et D, G et E fint redi; erunt triagula t)LA , ACF; 

 BLE, BCG, fimilia, et AD: ALz: AF: AC, BE: 

 BLzzzBG: BC. Vocatis iam AD = tf, BE = £,DE 

 =(?, DLzzz.v, AC = LCz=BC = y ; fit L'E==*r-*, 

 AL = V(tf 2 -4-.v 2 ), AF = § A l-=i V ■(*■+**)*, BLzzz 

 y^*-f-(c-a:)*;,BG = iBL = iy^M-((r-.v:: 9 ;. Pri- 

 ma analogia fuppeditat y=z —^- , fecunda j~ bJ ^~r~] 

 facla aequationum reductione pofitaque ;;;=^, prodit x 

 = ;;/ -f- V '{m '-mc-\-ab). Inuenta x , dabitur et y = 

 1 ~- radius circuli, qui quaeritur. 



lii 3. i itf. 



