444- OBSERVATIO 



a fecunda vsque ?.d tertiam phafin fpatium BI> peragra* 

 uit; vnde cum motus luuae durante Eclipfi vniformis fupporri» 

 pollit, dabitur ratio linearum AB, BD , eadem cur$ 

 ratione interuallorum temporis inter phafin primam et 

 fecundam, fecundam et tertiam. 



§. 26. Opera igitur danda eft, vt ex AC , BC r 

 DC magnitudine datis et ratione AB : BD inueniantur, 

 CHdiftantia centrorum minima, feu altitudo communis 

 triangulorum ACB,BCD;DH dirtantia centri lunae a ter- 

 tia phafi vsque ad obfcurationem maximam \ et reliqua 

 §. 14. mernorata, quae inde pendent. Centro C radiis 

 Kgro $. CD, CB T defcriptis circulis concentricis DEL, BFM, 

 problema huc redit: Datis per radios DC\BC y duobws 

 circulis concentrkis DEL,BFM ,ex puncio A extra iftos- 

 per diflantiam CA dato , ducere fecantem ABD, fic v$ 

 portiones eiusy AB y AD, frnt in dataratione* 



Solutio. Ex A ad circulos BFM,DEL du&ae fmt 

 tangentes AM, AL, et ad iftas ex centro C normales* 

 CM y CL; et manifeftum eft dari AMrVfAC-CM") 

 E= V ( A C-B C ) , et ALrV(A C*-€ V ) •=* 

 V(AC 2 — DC 1 ). Producla AD (ecet cir-culos ex aitera 

 parte in d, b\ fitque ad AD produdtam ex centro € 

 perpendicularis CH, quae ehordas Bb, Dd biiecer in H r 

 vt fit B^zzzsBH, D^=2DH. Ponatur iam ALrr^, 

 AMm/, AB:BD=w:«, ABrx, BHr=jy ; erh> 



que AD: AB~ m-t-nim, ADr^, BD = ^ 

 DHzrj-^. Per 36". III. Elem:eft AM*:=ABxA£==: 

 ABx(AB+2BH), AL 3 z=ADxA^ADx(AD-f- 



2DH}. 



