MATEMÁTICAS, FÍSICAS E NATUIJAIS 23 



O que so diz do caso rolativamonto simples da queda dum grave 

 ropete-se, com maioria de razUo, em todos que são do domínio das 

 Scióncias de observação, do modo que nunca será possível conhe- 

 cer a verdade exacta, mas apenas a])roximaçoes que nos iriam apro- 

 ximando tanto mais dela quanto mais se aperíeiçoassom os métodos 

 de dedução e de observação. 



K por isso que, com muita razão, o notável homem de Sciência 

 P. Duhem afirmou que a observação apenas \^oáevLÚn.gh\ jJoucomais 

 ou menos, a verdade. 



Para, poróm, caracterizar suficientemente o método do raciona- 

 lismo ou dedutivo temos de recorrer à Sciência Matemática, onde 

 êle se apresenta na sua inteira genuinidade, sem que contudo se deva 

 afirmar que é inteiramente destituído de observação. 



Assim, as Sciências Matemáticas têm, como as de observação S 

 do partir de verdades fundamentais ({ue aí se deuomiuam axiomas. 



Uma das diferenças entre as Sciêucias de Observação e as Sciên- 

 cias Matemáticas reside em que- os seus axiomas so referem às ícíms 

 ou conceitos e não a fíictos de observação. 



Exemplificando : um dos axiomas da Matemática pode enunciar-so : 

 duas cousas iguais a uma terceira são iguais entre si. 



Convém, contudo, notar que esta verdade, que tem o carácter 

 de universalidade e que a cada instante aplicamos, ainda que ia- 

 conscientemente, não pode afirmar-se que não resulte duma obser- 

 \ação constante, embora inconsciente, e por isso afirmei que mes- 

 mo as Sciências Matemáticas puras não excluem a observação. 



Admitidos os axiomas, toda a Sciência Matemática se desenvolve, 

 cresce, sobre eles pelos métodos rigorosamente dedutivos. 



Assim, admitido um axioma, trata-se de procurar uma nova idea 

 o verificar se é ou não exactamente conforme com a que contém o 

 axioma; no caso de conformidade ncn jjr ovado ou demonstrado <[ue 



1 Temos falado cm observarão c lulo om ecperimentaçcío o\\ expei-iência, por- 

 i[uc em definitivo tudo se resume ou deve resumi r-se a uma observai;ão simples. 



A expcriêucia apenas tem de \iar;rcterística a circunstância de a producào 

 dos factos ser provocada e não espontânea ; mas o resultado da experiência tem 

 por remate uma "observação, em regra, simples tal como a coineiílência de duas 

 referências. 



Isto não quere dizer que a experiência não dcseaipeiihe ura pajiel impor- 

 tante na Sciência, [)or isso que é eviílente que a faculdade rle produzir os fenó- 

 menos e em circunstâncias muito variadas concorre e contribui para a desco- 

 lierta ilos factos quo encerra. 



Contudo o ramo das sciências que hoje tem atingido o maior grau de per- 

 feição é, sem dúvida, a Astronomia, que a[)enas deve à oliservacão as suas ver- 

 dades fundamentais. 



Essa circunstância deriva de que o problema astronómico, apresentando-se 

 num grau de simplicidade excepcional, ijcrinite reduzir aquelas verdades, ou 

 princípios, a um número restrito, ao qual se aplica o método racional ou dedu- 

 tivo, que é susceptível de atingir um grau superior de rigor, ou pelo menos 

 tam elevailo quanto o seja o do princípio em que se fundamenta. 



