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Assim, se dermos o que so chama om Vimes, cojnjjriíiiento de owla 

 duma côr, temo-la tlotínido duma maneira matomàticaincnto rigorosa, 

 se aquele comprimento de onda também fôr determinado com rigor 

 matemático, o <iue, do facto, quási se consegue. 



Tara definir quantitativamente um som basta determinar com 

 rigor a sua frequência, etc. 



Tratando da questFlo duma maneira geral, podo dizor-so que 

 toda a energia física resulta da combinarjlo duma quantidade e duma 

 qualidade. 



A quantidade está sob o domínio directo do acto de medir. 



A qualidade na,o se mede, mas podo definir-se numh-icamente 

 por intermédio duma medida. 



Sem procurarmos aqui insistir sobre ôste importante assunto, 

 direi que quantidade é o factor duma grandeza que pode submoter-so 

 lis operavõos do aritmética. 



Assim, por exemplo, o comprimento duma certa fraceílo do 

 r(>cta é uma quantidade, porque somando dois comprimentos iguais 

 se obtém um comprimento duplo. 



Telo contrário as qualidades não se somam; assim misturando 

 duas quantidades iguais de tinta azul nãio se obtém um azul duplo, 

 mas o dobro de quantidade de azul. 



Como disse, esta distinção entre a qualidade e a quantidade não 

 tem sido nitidamente apreendida por pessoas até de elevada com- 

 petência. 



Assim, i)or exemplo, quem desconhece que na i)ró[)ria geome- 

 tria se têm tentado definir formas, que são qualidades e, portanto, 

 factos de intuição. 



I'i um exemplo bem conhecido dessa circunstância o das 

 inúmeras tentativas que se têm feito para definir a forma recta; 

 e, não há dúvida, que uma tal definição teria uma importância 

 capitíil, i)orque a sua falta é um defeito radical da geometria, 

 visto que todas as formas e todas as medidas são dela depen- 

 dentes. 



K, por isso, lamentável que se não tenha encontrado uma de- 

 finição numérica dessa forma, f|U0 se encontra para muitas outras 

 formas, embora com o defeito de dependerem da noção do distância, 

 inseparável da noçfl.o da forma recta. 



K como, mais ou menos, todas as sciências dependem da geo- 

 metria, segue-se que a falta de definição numérica da recta é co- 

 mo (|ue um verdadeiro pecado original de (pie se ressente toda a 

 Sciência. 



O profundo espírito analítico de 11. Toincaré conduziu a procu- 

 rar no movimento de rotação uma definição ([ualitativa da forma 

 recta; mas essa tentativa poderá quando muito ter um interesse filo- 

 sófico, porque, em primeiro lugar, das suas consideraçf^es resulta 

 quíí é posMÍvel (/ite e.rista uma forma recta, o qiui creio ninguém con- 

 testará, (5, em segun<U> lugar, seria impossível realizar por esse 

 meio a forma recta. 



