MATEMÁTICAS, FÍSICAS E NATURAjS 69 



REFLEXÕES SOBRE A TEORIA DOS CONJUNTOS 



PEDRO JOSÉ DA CUNHA 



Professor da Faculdade de Seièncias de Lisboa 



Foi em livros franceses que pela primeira vez estudei a teoria 

 dos conjuntos; daí o t^r adoptado esta designação, que depois intro- 

 duzi no meu ensino, como tradução da palavra ensemhle. Mais tarde 

 vim a saber que colegas meus, professores distintíssimos, quo me 

 merecem a mais elevada consideração, empregavam as designações 

 de classe ou de agregado. Todos estes nomes são aceitáveis, como 

 o seria o do colecção, pois tratando-se duma noção, como esta, de 

 tam grande simplicidade e generalidade, qualquer designação, que 

 se lhe dê, nem mesmo pode ser definida, senão recorrendo a ama 

 expressão sinónima. Continuarei, todavia, a usar a denominação de 

 conjunto, porque é esta, na linguagem corrente, a versão da pala- 

 vra ensemhle, porque traduz com suficiente clareza o conceito que 

 se quere exprimir, e ainda porque os nossos colegas espanhóis em- 

 pregam uma designação idêntica. 



A teoria dos conjuntos, fundada no século passado por G. Can- 

 tor, tem tomado uma importância considerável, graças às suas 

 numerosas e interessantes aplicações aos diversos ramos das seièn- 

 cias matemáticas. Além dos valiosos trabalhos de investigação 

 publicados pelos sábios que se têm consagrado a esta especiali- 

 dade, encontra-se já em livros didáticos a exposição sistamatizada 

 dos princípios mais importantes desta teoria, que encontram a sua 

 aplicação na teoria das funções. Tendo introduzido nos meus cur- 

 sos esses mesmos princípios, e guiando-me naturalmente pelas obras 

 didáticas onde já os encontrei expostos, foram-me pouco a pouco 

 suscitadas pela prática do ensino reflexões, que vou publicar, por 

 me parecer que talvez não sejam despidas de interesse. Essas refle- 

 xões atingem principalmente a teoria dos conjuntos de pontos, mas, 

 para maior clareza, pareceu-me conveniente, não só fazer uma expo- 

 sição seguida dessa doutrina, deixando intercaladas nos lugares 

 próprios as considerações especiais que me suscita, como também 



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