96 JOR-VAL DE SCIÊN^CIAS 



qu;'r p{a,h, ...) e p' [a' , b' , . . •), o sfii desvio é n quantidade 

 positiva 



7^7"' = I a' — a I -I- I i' _ i I 4- ... . 



Se o desvio é nulo, tom-se necessariamente 

 a' —= <t , h' T^ h , . . . , 



e os pontos coincidem ; reciprocamente, se os pontos coincidem', 

 verificam-se as mesmas igualdades, e o desvio ó nulo. 



Alguns autores, om vez do denvlo, consideram a distância, ou 

 seja 



+V' (a' - «)^ + (^' -f^)'^- ■--', 



poder-se-ia mesmo consid»»rar (jiialquer outra função contínua i; 

 positiva dos dois pontos, (|ue igualmente se anulasse quando eles 

 coincidissem, e só nesse caso. A verdade dos princípios enuncia- 

 dos nada sofreria. O conceito mais generalizado é, poróm, o de 

 desvio, o será Oste, por conse(|úéncia, o que preteriremos. 



De resto, as demonstrações feitas na hipótese do desvio sào 

 mntatis mntandis as que se fariam na hipótese da distância, e inver- 

 samente. Se, por exerai)lo, há necessidade de delimitar uma por- 

 ção do espaço em torno dum certo i)Outo P, tanto faz dizer que 

 ela é formada pelos pontos contidos dentro duma esfera de raio 

 dado, tendo o seu centro em P, como pelos pontos cujos desvios 

 em relação a P nSo excedem um número fixo. É bom, todavia, 

 advertir que, se consideramos quási indiferente usar do conceito 

 de desvio ou do conceito de distância, é porque suporemos sempre 

 reaès os pontos dos conjuntos que vamos considerar; se esses pon- 

 tos pudessem ser imaginários, impor-*se-ia a conveniência de adop- 

 tar só o conceito do desvio; e a razão é que ôste continuaria a só 

 se anular quando os pontos coincidissem, ao ])asso que a distância, 

 igualmente nula nossa hijiótese, anular-se-ia também todas as mais 

 vezes que o radicando se anulasse. Se, por exemplo, o conjunto 

 fô^se a duas dimensões, bastaria que se tivesse h' — h = i(a' — a). 



§ 28. — Dlz-s^' que uma sucessão de jiontos p tende para um 

 poiUo liniite TT, quando, por menor que seja o número positivo ò, 

 existe nessa sucessão um ponto tal (jue o desvio dele e de todos os 

 seguintes em relação a - é inferior a rj. 



A sucessão dos pontos p ]>ode ser nuMierável ou não. Se é 

 numerável, esses pontos distinguem-se uns dos outros por índices 



P\ (-ri í !h > • • •) > /'-' í!-''-' ».'/-'»•••'. • • • > !>■ ^•'■" ' !ln ■> • • •) . • • • 

 e é evidente que, sendo 



