MATEMÁTICAS, FÍSICAS E NATURAIS 129 



RÉSUMÉ 



L'intention de Tauteur, en publiant ce travail, est d'exposer quel- 

 ques remarques sur la théorie des ensembles qui lui ont ótó suscitées 

 dans la pratique de renseigiiement. Ces remarques portent princi- 

 palement sur la théorie des ensembles de points, mais, pour plus 

 de clarté, Tauteur fait le développement de cette théorie, en inter- 

 calant ses remarques au fiir et à mesure, et le fait preceder d'un 

 coup d'oeil sur la théorie des ensembles abstraits. 



L'une des remarques qu'il presente se rap porte à la classifica- 

 tion des ensembles de points. Même en admettant la distinction en- 

 tre les ensembles fermés et les ensembles parfaits, il y a une classe 

 d'ensembles qui n'entre dans aucune de celles considérées jusqu'ici; 

 c'est celle des ensembles avec points isoles et points limites, qui ne 

 contienuent pas tous leurs points limites. II propose pour ces en- 

 sembles la désignation de complexes, parce que ce sont eux qui pré- 

 sentent le degré le plus élové de complexité au point de vue de 

 leurs rapports avec Tensemble dérivé. 



Un autre point, sur lequel il insiste, c'est la nôtion d'ensemble 

 borne. II discute spécialement, dans le cas des ensembles bornes, 

 la question de savoir si, lorsque Tune limite M est atteinte, il y a, 

 ou non, qutílque élément de Tensemble compris entre M et M-^ 

 quelque petit que soit ò] ou si, lorsqu'on sait qu'entre ilf et M-ò 

 il existe toujours quelque élément de Tensemble, quelque petit que 

 soit ò, la limite M est, ou non, atteinte. 



D'autres de ses remarques se rapportent aux ensembles finis. 

 L'auteur prétend montrer non seulement que ces ensembles doivent 

 être consideres comme dos cas particuliers des ensembles dénom- 

 brables, mais encore que plusieurs príncipes d'application constante 

 ne sont véritables dans toutes les hypothôses que moyennant cette 

 considération. De là la convenance de modifier certains ónoncés, 

 pour les rendre précis et rigoureux, et la necessite de compléter 



