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Cependant feii M. Eiiler rcprend, aii commencement de 

 fon mciroire, le ProbJeme dans le fens airil a diins les ecrits 

 des Geom.etrcs qui ont examine ces couibes, & il commence 

 par le cas le plus fnr.ple, ou la iigne, le long de laquelle on 

 tire lc fil, & qu\ni pourroit nommcr la Dhe^rice^ eft droite; 

 cas qui donnc dcja une Jigne courbe transcendante, Tequation 

 entre fes ordonnees etant 



ou a marque la longueur du fil. 



II paffe enfuitc a la folution generale du Probleme, ou 

 la diredlrice eft une courbe quelconque reprefentee par une 

 equation entre fes ordonnees r & //; & en mettant les ordon- 

 nees de la courbe decrite par le poids , x Sij & dj-.pdxj 

 TAuteur parvient a ces deux equations: 



d''o« il deduit, par la differentiation & pnr ime combinaifon 

 affez fimple, Tcquation 5 / — p 3 « — .j~-^^-— -, dont la refo- 

 lution donneroit p par ? & ?/, & ayant determinc p on auroit 



Mais comme la refolution de Tequation 



eft impofllble, on ne peut pas aller plus loin dans la folution 

 generale du Problemc. Cependant il y a une confideration 

 qui rend ccs rechercbes tres-interefTantes: ccft que, (i Ton re- 

 garde commc connue la courbe que Ic poids decrit fur le plan 

 ou fe fait le mouvcment (ce que Ton pourra faire avec d'au- 



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