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n'a pour but que dc montrer combicn de difficultes peuvent 

 fe prefcnter dans Ja iolution de Probiemes qui, au premier 

 coup d^ocii, paroiiTent fi fiiciles. 



IIT. 

 De transformatione feriei diiiergentis 

 I — mx-i-m (m-i-nj x^' — m (m-hn) (m-^-2fi) x^ -+- etc. 

 in fra61ioncm continuam. 



Audore L. Eulero, pag. ^6. 



Dans un memoire intitule: De feriebus dhiergentihusi 

 qui fe trouve dans le cinquieme volume des nouveaux Com- 

 ir.entaires de notre Academie, oii feu M. Euler s'etoit occupe 

 furtout a trouver la fomme de la fcrie hypergeometrique de 

 "Waliis: i — i -h 2 — 6-4-2,4 — 120-h etc, il avoit fait 

 inenrion de la ierie bcaucoup plus generale expofee dans le 

 titrc du preient memoire, & il en avoit afiigne la valeur cn 

 fradlion continue, fans dctaiiler les operations qui la lui avoit 

 fournie. 



M. Euler croit ravoir deduite alors d'une transforma- 

 tion de fequation de Riccati & il ie propofe de donner ici 

 une metbode plus fimple ; mais il s'c(l trompe apparemment: 

 car cn liiant ce qu1l en dit au bas dc la pag. ■231. du Tome 

 cite des Commeiitaires, on voit qu'il y a fait ufage d'une me- 

 thode pcu diffcrcnte de celle qu'il dctaillc ici, & dont voici 

 reiieuticL 



II met m X ^zr. a dc nxrrr.h^ pnur avoir a transformer 

 la icrie i — a-\- a (a-^ b) — a {a-h bj (a -^ 2.O) 4- iScc. qui, 



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