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fiir unc bafc donncc dz cntre dciix grands ccrclcs dc la Sphcrc 

 donncs, un trianglc tcl que i°.) langle au fbmmct dcvicnnc 

 le pius grand pofnblc ; 2'.) que la romrr.e dcs dcux cotcs 

 qui rcnfcrmcnt cct anglc dcvicnnc la plus petitc pofiihlc & 

 S''. quc la Turfucc dun purcil trianglc dcvicnnc un Maximum. 



I a folution du Problcm.e premicr conduifant a unc cqua- 

 tion cubique , 1 Autcur exan.inc dabord lcs conditions Ibus 

 ]csquclles lc rroblcmc adm.et trois folutions , ce quil ef- 

 fedue par Li trifcd^ion dc Tangle, rcchcrche qui eft accom- 

 pagnee des calculs pour un cas dctermine, & fuivie de la 

 confidcration du cas oii rinclinaifon des dcux grands ccrcJcs 

 eft un angle droit, cas qui rcduit lcquation cubiquc a une au- 

 trc dn fecond degrc. 



Le fecond Problcme , quoique trcs ficilc en apparcncc, 

 cordnit, par la voye ordinaire, a dcs cquations dont ia r6* 

 foJntion paroit avoir de grandcs difRcuItes, que I'autcur a f^u 

 tviter ccpendant, cn faifant \aricr Ic fommct du trianglc dun 

 arc infinimcnt pctit , ce qui Jui foiirnit une foiution tres- 

 fimplc. 



I c troificmc Problcme a deja paru dans le fccond c.i- 

 hicr du Magazin de Mathcmatiquc de M. M. BcrnouIJi & Hin- 

 dcnbourg, Journal trcs-cflimc qui fc pubJie :i I.eipx.ig. Quoi- 

 que Ja Iblution cn paroifle encore pJus difFicilc que ceJJc du 

 prcccdcnt Problcme , cllc fe prcte pourtant a une mcthodc fcm- 

 blablc a ccllc dont rautcur a fait ufage dans la prcccdcnte 

 folution, <?c fournit unc exprcdion encore pJus tlcgantc & con- 

 (IrudibJc gcoinctriquemcnt lur bi 5,pivcre. 



HiJIoire de i-i^^. i VI. 



