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VI. 



De proic£lione Sphaerae in fiipcrficiem conicam. 



AiKflorc F. T. Schuhcrt^ pag. 84- 



La ditFeicnce, qui fe trouvc entre les fuperficics cour- 

 bes, fuivant laquelle il y en a, qui peuvcnt etre developpees 

 en un plan, & d"autres incapables d'un tel developpement, a 

 porte Tauteur de .ce Memoire a cette recherche. Comme on 

 fait, que la Sphere apartient a la derniere claffe, le Cone k 

 la premiere, & que la Projedion doit etre une reprefentation 

 cxade de la Sphere fur un plan , il paroit une idee naturel- 

 le, que de projetter la Sphere fur un Cone, & enfuite de 

 reduire cctte Projedion a un plan. Car le Cone & le C}'^- 

 lindre commc des fuperficics a fimple courbiire font, pour 

 ainfi dire, mito)'ens entre le plan & les fuperficies a doublc 

 courbure, auxquelles apartient la Sphere. Une autre occa- 

 lion fut donnec par la Projedion inventee par Mr. de rislc^ 

 dont une confideration legere montre, quelle n^cfl: pas pro- 

 prement Projcdion a la rigueur, mais qu'elle approche pour- 

 tant bcaucoup de la Projedion de la Sphere fur un Cone. 

 Mais un peu plus d'attention cn fliit voir la difterence. 



Dans la Projc<flion qui efl: I'objet de cc Memoire Toeil 

 fe trouve au cenire de la Sphere, la table de la Projcdion 

 e(l la Aiperficie d'un Cone qui touche la Sphere dans ce Pa- 

 rallele , (]ui c(t au milieu du pays qu'on veut deliincr. La 

 Projcclion dun point de la Sphere elt la, oii le rayon pas- 

 fant par ce point rencontre le Cone. Enfuite la fupcrficie 

 coniquc eit devcloppee en un plan. D'oii il s'enfuit, que les 

 Meridiens deviennent des lignes droites qui fe rencontrent au 



' pole , 



