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pole, & les Parallcles des ccrclcs concentilnucs, dout Ic polc 

 ert lc ccntrc. La hititiidc du Parallclc niitoyen ctant — X, 

 &, cclle d un autrc Parallelc -— |3, Ic rayon dc celui-ci fera 



dans la Projcaion = — — ^•^■-? Pour nvoir rangie formc 



par dcux IVIcridicns dans la IProjcjftion , il f;uit multiplicr lcur 

 ancjlc fphcriquc par fin. X. 



Un dcs princlpaux cara^Tieres d'unc bonne Projcdion 

 cft la rcircmblance dcs parties infiniincnt pctites dans la Splicre 

 6c dans la Projcdion. Cctte condiiion dcniandc, que dans 

 la Projcction Ics dcux cotes d'un rcdangle infininient pctit 

 ioicnt commc 5 j3 : 5 y cof. (3 , j3 ctant la latitude , ' y la lon- 

 gitudc. Mais dans notre Projcction ils font commc 



d (i:dy cof. |3 cof. ( p — X). 



La rciTcmblance n'cxiltc donc que pres du Parallclc mitoyen. 



La Projec^lion d'un grand ccrclc quiconquc fur la fur- 

 face du Cone ell une fcdion coniquc, favoir un angle redi- 

 ligne, ou un cercle, ou une parabole, ou uiie hypcrbolc, ou 

 enfin une ellipfc, a mcfure quc la plus grandc latitudc dc cc 

 ccrclc ell 1=90°, ou 3:=:o, ou :=: 90° — ^ X, ou ^90^ — X, 

 ou <^ 90^ — X. Le Conc etant devcioppc, Ics deux fc(flions 

 prcmicrcs, c'cft a dire rcquatcur &: lcs Mcridicns , ne fc chan- 

 gcnt point. Mals lcs autrcs feclions changent dc naturc pac 

 cc dcveloppcment «Sc devicnncnt des lignes transcendcntes. II 

 ny a quun feul cas, on cUcs fauroicnt Ctre exprimccs par 

 unc cquation algcbraique favoir quund fin. X ell; une quantite 

 rationcllc ; par cxcmple, X ctant 1=30', & la plus grandc 

 latitude du ccrcle ~ a, lon a ccttc cquation entrc dcux coor- 

 dinccs rcclangles: 



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