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Sur le Mouvcment oyraroire d'un corps attache 



a un (11 cxtcnfible. 



Sccond Mcmoirc. 

 Par M. jfacques BenwuUi^ pag. 131. 



Aprds avoir confidcrc dans fon prcmicr Mcmoirc le 

 cas le plus fimple, flivoir celui, 011 le mouvcment fe fait lans 

 fridion fiir une table horizontale, rAuteur traite ici le mou- 

 vement gyratoirc, qui a licu dans un plan vertical, on roii 

 doit donc outre la force centrifiigc du corps , & la force re- 

 ftringcnte du fil, introduire dans Ic calcul la forcc de la gra- 

 vitc, qui agit coiitinucUement fur Ic corps. Un calcul afTcs 

 court mcne M. Eernoulli a une cquation aux fccondes difFe- 

 rcnccs, fi conipliqucc, qu il n'y a aucune cfperance de pou- 

 voir rintegrer. Cell; pourquoi il a rccours u un moyen in- 

 xikcdi pour parvenir a rcquation dc hi courbc cherchcc. II 

 rcmarque d'abord, que comme dans le prcmier Mcmoire la 

 courbc chcrchcc ctoit compofjc d'une infinitc d'cpicycloides 

 loutcs cgalcs entre ellcs, la courbe qu'on cherche aduclle- 

 nicnt, doit dc mcme avoir une infiuitc dc parties^ dont cha- 

 cunc ait fon maxlmum & fon miniinum ^ avcc cecte ditfcrence, 

 qu'ici les partjes doivent toutes etre incgales entre elies. En- 

 fuite les ordonnccs feront toujours infiniment petites par rap- 

 port aux arcs, qui Icur fervcnt d'abfci.i"cs, quoiquc Tarc , qui 

 fait la bafc de chaque partic , foit partout aulli infinimcnt 

 pctit. J.a preuve dc ccs Jxmmcs le trouvc dcja dami le pre- 

 ccdcnt mcmoirc, par la confidcration de I'cxteu(!bilite, fuppo- 

 fcc infiniiuent pctite du fil, & du tems par ccla-mcme infi- 



k 3 niir.cnt 



