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des ordonnccs aux bafcs des cpicycloidcs, cS: il moiurc qiic 

 ce rapport cll lc pliis grand & donnc les cpicloidcs \c^ pliis 

 clargics vers lc bas, ^' lcs plus applatics vcrs lc haut. CcL 

 applatifrcmcnt pcut mcmc allcr fi loin dans la pariic la phis 

 hautc, quc rcpicycloide fc confond cnticrcmcnt avcc lc ccrclc 

 imniobilc, qui lui fcrt dc bafc: cela arrive, quand la viteflc 

 du corps ny c(l due quVi la moitic du rayon , ce qui rcnd, 

 commc on fait, la forcc ccntrifugc cgalc a hi forcc ccntri- 

 pctc, cnforte qu'il ncn pcut rdiihcr aucune extcnfion du fil , 

 fi, (commc on fuppofc,) il a\oit commcnce fon mouvcment 

 par le haut fans quil ait ctc tcndu. IVhiis la vitcflTe indiquee 

 ert aufll, comme lAutcur faicvoir, la plus petite, que la na- 

 turc du problcme pcrmette dc fuppofcr au corps, parccquau- 

 trcment lc fil nc pourra pas toujours rcltcr tcndu, cc qui 

 cepcndant cll unc condition cflcnticllc. 



Comme la dctcrmination du tcms, quc Ic corps cm- 

 ploj^c a dccrire un arc quclconquc, dcmandc feule dcs calculs 

 aflTcs prolixes, rAuteur a renvoye cctte rccherchc a la lin du 

 Mcmoire; il parvient a unc infinite de fcries infinics, toutcs 

 afllis convcrgcntcs , & qui sevanouiflcnt toutes a Texception 

 d"unc fculc, pour les 4. points cardinaux dc la circonfcrcncc, 

 ccll-a-dirc, quand larc dccrit cfl: un multiple quclconquc dc 

 90 dcgrcs. Cette fcric, qui rcflc, fcra plus ou moint cou- 

 vcrgente, a proportion que la vitcfle initialc du corps lcra 

 plus ou moins grandc. La fomme de ccrtc fcric ctant nnc 

 fois trouvee par approximation, IVXutcur fiiit voir la loi dc 

 progrcflion, fuivant laquclie il c(l trcs facilc dc dctcrmincr le 

 tems cmployc a dccrirc un multiple quclconque du quart de 

 la circonfcrcncc, & il finit par lapplication a un cxcmplc, qui 

 apprcnd, quc fi un corps commcnce X tourncr dcpuis le fom- 

 met dc la circonfcrence avcc unc vitcflc duc a hi longucur du 



layon , 



