= (4) = 



filnm protrahirur, produdl.ie , \'bique eiusdem fmt longitudinis. 

 Vt autem talis iriOtus eueniat, audorcs probe monuerunt, pla- 

 num, fuper quo irte motus producitur, neutiquam politum, fcd 

 fatis efie deberc afpcrumj tum Ycro etiam necefib eiTc, vt 

 lilum lente promoueatur , quandoquidem , nifi hae condi- 

 tiones obferuentur, curua defcripta plurimum a caiculo efiet 

 difcrepatura. 



Tp.b. I. 5. 3. Ita fi corpufculo C alligatum fit filum CAirrrt', 



^'S- 1- cuius terminus A iuxta lineam re^ftam AB protrahitur, cor- 

 pufculum in linea quadam curua CY promouebitur, cuius 

 tangentes Y T e fingulis pundis ad redam A B produdae 

 vbique longitudini fili a acquentur; vnde fi pro pundo Y 

 Yocetur abfcifla A X r= jf et applicata XY~j', elementum 

 vcro curuae Yyzzzds^ erit — dy : d s zz: v : «, idcoquc 

 j d s zzz — a dj et d s zzz — f-^, vnde integrando ftatim col- 



ligitur arcus curuae C.f — .f ~ — a/j-i-C. Quare fi initio 

 filum C A ad redam AB fuerit normale, tum era'" >' ~- fl et 

 .f =r o, ex quo colligitur s zzz a I '^. Vt autem aequatio inter 

 coordinatas eruatur, Joco ds fcribatur eius valor }/ (dx--+-dy), 

 et fumtis quadratis erit y v r) x- -{-j y 7)r" z:^ a a dj'', vnde de- 

 ducitur d X zn — g;yyig a — y y) ^ pj.Q cuius integratione facia- 



mus y {a a — yy^ — v , eritque yj tzz a a — v v , hinc 



L^— — -iiiiL-, ergo 



a (7 3 T 





confequenter 

 .Y ~ C — 1 

 ct quia c;ifu jf ~ o ficri debet r — «, fiet 



x — lal"-^''''"'-^'- — \/(a a —y 



a — Tioa — y y) ' ^ -^- 



A~ a / °-^^''"°-^->' ~y{aa —yyj 



Vndc 



