(5) == 



Vnde patct, coipiifculiim non antc ad rcfiam AB pcrucniie 

 quam pcrcurib fpatio iniinito. 



5. 4. Coiifii.krcmus nunc quoquc cafum, quo filum Tab. I. 

 iuxta lincam curuam quamcuiiquc A T protrahitur. Ira fi Y F'g- ^- 

 lit pun(flum in Truc^^oria, ciu>quc tangcns vsquc ad curuam da- 

 tam in T ducauir, rc>fla YT pcrpcruo acquctur longitudini fiU 

 z^ a. Rcfcratur curu.i data ad axcm AR, ad qucm cx T 

 dcmitratur perpcndiculum TU, firquc AU~« et U T — /, 

 atquc ob curuam datam dabitur acquatio intcr / ct u. Nunc 

 Acro cx punc^^o Tradoriac Y ad cundcm axcm ducatur norma- 

 Jis YX, fitque AX— .v et X Y = )' ct arcus Tracftoriac =r .r. 

 Hinc cum YT curuam tangat, ducfla cx T axi normali TS, 

 ob Y T rz: a^ erit d s : d x — a :1 S ct d s : — 5 j = ^ : Y S , 

 \ndc fit T S = (« — .V) =:^'-^ ct S Y = ;'—-/ = — iii^ . 



Ponanus nunc ^J'=/j5.v, crit 3 i zi: 3 a" |/(i -{-/>/)), hinc- 



que fict u — x~- — °—— ct t — v — — ~ Ex his i^n- 



tur formulis, fi curua tractoria efTet cognira, fiicilc dctcrminarc- 

 tur curua AT, iuxta quam filum produci dcbct. 



§• 5. Vt 



acquationcm i 



/"t autcm cx data acquationc inrcr t ct u inucfligcmus 

 ntcr.vctv, caiculus ita inflituatur. Kx binis fi)r- 



mulis inuenris : u ~ x -i~ -. — ct t — y -i- "-^ , habc- 



bimus difFcrcntiando 



T-v ^ a p7) p a7) p 



I. du~dx — . ct II. dt—pdx-\- 



vndc II — Ix/) piacbct dt — pdu=—L^ — , cx qua, conccfla 

 acquationum difTcrcntialium rcfohitiouc, quantiras variabilis p 

 dcfinictur pcr coordinatas datas / ct u, ita vr ; fpc(flaii pofilc 

 tanquam ccrta fuutlio ipfius u, (juia ; pcr u d.ui alfumirur. 



A 3 roiro 



