(13) 



hic f >><7, euidens cft, angulum a o vsque ad 90° increfcc- 

 re poffe, cum primo calu , vbi enit c<^a^ angulus (^ co vs- 

 que tantum creiccrc potcrat, quoad fiat fiu. Cp — -^-. 



Cafus III. 



a. 



§. ip. Pofito autcm c~a ftatim fit ;5; = 2 flf cof. 



et (0 — a/ "= —/"-^, idcoque 



(u — A tang. J-f- I- -i- C = A tang. if^ -+- tang. (p-^C 



Hoc crgo modo dctcrminati conftantc prodit w= tang.Cf) — C|); 

 vnde inrclligitur, fi angulus C|) incrcfcat vsquc ad 90°, tum 

 fiare anguium cozzroo, ficilicct hoc cafu filum pcr infinitas re- 

 volutioncs in circulo protrahi potcrit. Tum autcm dcnique fiet 

 Z :zz o ; vndc patet , confcdis infinitis rcuolutionibus cor- 

 pufculum tandcm in ipfum centrum circuli peruenirc, ibiquc 

 in quietc cflc pcrmanfurum. 



§. 20. Cetcrum pro fccundo cafu fingularc phaeno- 

 mcnon fcCe cxfcrit. Statim enim primac aequationi aa-i-zz 

 — 2a z coC (P — f c faLisfieri manifcftum cft, fi fucrit (^-90* 

 et zzzyCc c — a a); tum auLcm anguhis w phtne non dercrmi- 

 natnr; quia fit c)(jj=:5, ct hoc cafu ipfa curua tradoria eric 

 circiihis e'iam ccntro C radio cc — aa delcriptus: huius cnim 

 tangcn^^es, ad circiihim A C B produdac, acquabuntur longitu- 

 dini fili a ; atque ad hunc ca^um omncs rcliqni motus poft 

 infinitas rcuohitione-. rcduccntur, ita vt hac Travfioriae tandcm 

 in circuium abcant. Ncquc tamen ex hac fiilutionc ipfam 

 formam barum Traj^oriarum fatis commodc cognofccre hcct, 

 vndc aham lolutioucm fubiungamus ad hunc fcopum magis 

 accommodaiam. 



B 3 Alia 



