him YT efie tangentem ciiruae. Ex hoc ijim intelUgitur, 

 quod fupra obferuauimus, Tradorias vulgares tum demum pro- 

 dire, quando fridio cft infinite quafi magna, vel, quod eodem 

 rcditj quando vis trahens fridlioncm quam minime fupcrat. 



§. 45. His praemifils videamus qucmodo aequationem 



fupra inuentam tradari conueniat. Ac primo quidem eam ad 



diffcrentialem primi gradus reduci conucniet, quod fict fi po- 



natur d t —^, Ouia enim dt conftans crt aflumtum, hinc 



p 

 fiet c)c>^ — ^^?, quibus valoribus fubftitutis aequatio noftra 



hanc induet formam: 



a p <) p [ & (g f> -t- c J in. 9) „ 



dd i'ic c -H 2a (ipjin.~9 -+- a a p -p) ' 



quae autem quomodo ad integrabilitatem pcrduci queat nuUo 

 modo patet. 



§. 4.6. Eam quidem ab irrationalitate h*berare haud eft 

 difficilc. Ponatur enim lf-±-iii^ zz: tang. w, ita vt fit 



C COJ. $ O 7 



P — ccj.ifang.^ — cjin.d^ ^j^^Jg fjj. 



a p~ £ii:^^-^' et 



^ COj. O) 



dp — — l(cd$ fin.^ tang.u — - \^^"^J -h € d ^ cof. 



__i r 3 tij cof. S c ^ i coj. {9 — u) 



' a coj. to^ a cq/. bj ' 



formuln antem irrationalis fequentem mduet formam ; 1£?^ . 



' c°j- » 



Subftitiinntur igitur ifti valores atque emerget fequens ae- 

 cjuatio : 



e c d(D ctf. i' e e S9 cof. S coJ.jS — ul i. ^3^ _1_ fc H ifi-n. ? eif. m ^ 



ocoj.ujS acoj.it)* Jin.^ta — ii ' 



quac porro transformatur in hanc : 



<:<rDb)CQf.g-<-fa^cof.(bj-Ocof.cj-+- i'^^/'''-^-"'^r"" =0. 



Statu- 



