vis momento motiis iam genitus fiibito dcftruerctiir et con- 

 tiiuio de nouo gcncrari debcrct, qucmadmodum vcre euc-i 

 niret , fi fridio cflct infioite magna. lam olim quidcm a<) 

 Marchione Holpitalio iii Anal.vfi infiuitorum tangentes huius-f 

 modi curuarum dcfinitae repcriuntur ; non autem memini vtrun>,j 

 piorfus cadcm Ilypothefi fit v(us. Ccrerum autcm illas curuas 

 accurarius hic dceniiinarc conabor, quo magis parcat, quantisj 

 ditlicultatibus huiusmodi quacfliones , quac primo, int^itu facU^ 

 Ics vidcautur , adhuc fint obuoiutae. ' ' il.r; : j) mnoj 



Problema I. ^ 



Si filum diiohus corpufculis A et B fuerit omjlum^ eiusque.lA). \. 

 terininus R fuper plaiio lorizoiitali iuxta lineam' reCtam l /jro- Tig. 7. 

 trahatur^ iiiuejii^are ambas . curuas ^ quas hacc duo corpufcula </t- 

 fcribent. '* 



Solutio. , ,' 



§. 3. Flapfo teTTipore t filum cum corpufculls iam 

 pcrdudum fit in fiaim ABR, fintque fili portione^ A B — a 

 et H K — ^, dum iitterae n.aiufculae A et B exprimunt mas- , 

 fiim vtiiusquc corporis. Hinc ad redam I O, tanquam ad 

 a\cm, ducantur pcrpcndicula A P et B Q, ponanturque coor- 

 dinatue vtriusquc curuac 1 P — a-, P A — / et 1 Q — x\ 

 Q B - j'^; pro punc^to R autcm fir fpatium 1 R r= .v^'', exifientc ^' 

 y^ = o* Practcrca veio voccmus angulbs P A B — /> ct 

 Q B R — <7, ac manifcllum e(l forc 1 Q — .v^ — .v -}- ^ fin. p 

 et Q B = y zz: j' — a cof. p ; tum vero x"' — x -{- a fin. p 

 -4- b un. q ct ./'' =.r— « cof p—b cof. ^ — o. Hinc ergo 

 fumtis dilfcrentialibus erit _^ 



dx^ ^zdx-^- ddp coC.p, ^^ 



Vi. 



3y i= ^y ~\--a d p fin. /), rnQ-mnp x» 



^ x'''' =1 d X -{- a d p cof. p-h bd q cof. q et ;niiq oi 

 dy^ ~dj-\-adp fiu. p-^bd q fin. ^ :=: 0. 



D 3 §.4. 



