C70 



vnicam vel tj-es folutiones admittat, quo pofteriore fcilicet 

 cafu duae folutiones maximum exhibebunt, tertia vero mi- 

 nimum. 



Euolutio cafLium 

 quibus trcs folutiones locum habent. 



Opcrae pretium erit cafus accuratius confiderafle, qui- 

 bus hoc problema tres rolutiones admittit; reliqui enim cafus 

 per regulas notidlmas haud difficulter expediuntur. Hunc in 

 finem acquationi noltrae cubicae aliam formam paulo concin- 

 niorcm tribuemus, (latuendo tang. s nz i', ita vt fit 



^^ -4- inirA ^^ _ L ~ o : 

 c c ' 



quae aequatio pofito v zzz ^ abit in hanc: 



C C 



fiue in iftam : 



x' — ^-=^ k k . X -\- -^- k\ 



B B 



lam vcro ternae radices reales huius aequationis, fi 

 quidem habeat tales, commode per trifedionem anguli deter- 

 minari podunt. Si enim ponamus cof. 3 <^ = ^« et cofi^z^J, 

 conrtat eflc cof ^^ ~l cof ^ -+- ^ cof. 3 <^, confcquenter s^ — Is 

 ~\-\m^ qua aequatione compnrata cum nollra: 



x^ — ^^^-^k^.x-^-^-k^ 

 manifeftum eft fieri debere xzzzs^ tum vero ^~~'" - ^ /: ~ 4 et 

 5-P~' m: vnde fit k"- — — — — et ;;; — ll^. Inuento au- 



B 414 — dB) B 



tem hoc valorc in habcbitur etiam cof. 3 ^; vndc fi angulus, 

 cuius tripli cofinus — w, voceturp, non folum erit 3«^— 3f3, 

 fed etiam 3*^ — 3 p -+- 360'^, ita vt terni valores anguli ^ fmt 



i°J ^ = [3; 2=) ^" = f3-Hi20j 3°) ^z=p— 120°; quo- 



circa , ob s -z x ~ -t — -r^~. — ^ cot. <^, erit 



