= (75) = 



minima abciint, minimiim vcro A C B in maximiim, qncmad- 

 modiim rci narnra poihilat, qnandoquidcm maxima ct iiiiuima 

 fe altcrnatim fcmpcr cxcipcrc dcbcnt. 



Eiiolutio cafiis 

 quo angulus a eft rcclus. 



Sit angulus A E C — a — po'*', erit Ar=:cof.(^ — a) ^ 

 B .~ fin. fl fin.lf; C~o, vnde pro lioc cafu acquatio folu- 

 tioncm problcmatis continens tantum fit quadratica: 



B -h (2 B — A) tang. z" — o; 



vndc fit 



tang. Z- = -^ —Jin.afin.b ^ 



^ \ — : B coj. \.a-+- b 



Arcus z autcm commodius pcr finum cxprlmitur; c;im enim 

 fit {in.z'=-J'"^-^' ,., crit fin.;;^ —./jn^njrub f.n. z ~ 



/tang. a tang. ^. 



P?ic quidem duae tantum rolutioncs prodirc videntur; 

 vcrum probc notandum ert, omittcndo in acquationc gcncruli 

 terminnm C tang. c% vnam folutioncm iam fuifle expuKam. 

 Cum cnim fit tang. z' z= iii^m^::ei£l:±il , cuidcns c(l cafu 

 C =r o prodirc tang. 2; .-in oo , idcoquc arcum E C =z ~ qna- 

 dranti acqualcm; atquc liaec folutio vtiquc cfl: tertia pro cafii 

 a — ffo"., quae adco fcmpcr locum habct, cum prior folutio 

 fin. z — /tang. a tang. If imaginaria cuadat , quotics tangcnti- 

 um arcuum a ct ir produ<flum vnitatc fit maius. 



Quotics igitur fucrit tang.fl-tang./J^Si, lioc cfl <7-+-^>90*, 

 tantum vnica fijlutio locuni habcbit, qua fcilicet arcus E C 

 quadranfc fict ncqualis, hocquc cafu ambo .arcus A C ct B C 

 paiiicr crunt qiiadrantes ct angnli ad verticcm maximi men- 



K z (ura 



