Problema II. 



q-jjb II. Datis in circulo maxinio EABF tfuobus pun&is A et 5, 



Fig. 4. /■« fuperficie fphaerae triangulum defcribere A C B^ cuius i-ertex 



C in alio circulo maximo dato E C F reperiatur, et in quo fum- 



ma arcuum A C -h B C fiat minima omnium. 



Solutio. 



Sint vt fiipra E et F pui-nfta intcrfecriiionis amborum 

 circulorum maximiorum, corumque inclinatio mutua, fcu an- 

 gulus AEC — a, vocenturque punclorum datorum A et B 

 a pundo E diftantiae, hoc efl: arcus EA^za, EB=^et 

 arcus incognitus ECz^s; tum vero ponatur arcus AC~/) 

 et arcus BC = 7, atque ex Sphaericis conftat fore ex triai> 

 gulis binis A E C et B E C 



co[\p ~ cof. a cof. z -f- fin. a fin. z cof. a, 

 cof. q rz: cof. b cof. z -\- ^n. b fin. z cof. a, 

 Tfnde differentiando habebimus: 



-V j, 5 as {coj. ajin. s — Jin. a of. a eaj. aj) 



^^P — J^p » 



-^ 3 z ( coj. b Jn. z. — Ji n.b cof. a. cof. z) 



^ I Jin. q 



Quum vcro fumma arcuum p ■+■ q minima cffe debcat, neceffc 

 cft vt fiat f")jp -4- 3 9 ~ o; acquationis autcm indc rcfuhantis 

 refohuio in calcuh)s maxime tacdiofos praccipitaret, proptcrca 

 quod fm. p et fin. </ per formuhts radicalcs fatis complicatas 

 exprimuntur; vndc aham viam commodioicm ad Problcma fol- 

 vcndum infifterc dcbcmus. 



Confidcremus igitur puncftum c ipfi trianguH quaefiti 

 "vertici C proximum, ad quod fi ducantur ex A ct B arcus 

 Ae ct B^, in cosouc ex C demittantur pcrpendicuhi C r, 



C/. 



