^= (88) == 



'partibus radii, j-ypD fin. X = ,-^^4fx)' ^^ A^ = tang. (^—X), 

 vnde 



;n ^ 5 p 7)., _3 7_"/ B^ 



^ ^ ^JTTr:^ ' '^ coj. (p — X) ' 



adeoque 3 jc : 5 j = 5 (3 : 3 y cor.(3 cof.(p — X), cum in Sphae- 

 ta obtineat proportio, ^ p : 5 y cof. (3. Vnde patet, quo mi- 

 norj^S — X, eo magis hanc proportionem cum genuina in Sphae- 

 ra conuenire, ac prope Parallclum medium Ee figuras mini- 

 mas in proieclione et Sphaera perfede efle fimiles. Ibi nempc 

 Conus cum Sphaera coincidit, ac fit K w = tang. (|3 — X) — 

 -p — X — 3p, et E r — d y R p fin. X — 3 y fin. X cot. X z=z 

 d V cof. X, vti efle debebat. Ccteram eft dxdj =z ^^^y^ 



I ' » COj. [p — A )5 ' 



vnde et prope parallehim medium areas eadem proportione, 

 quae in Sphaera obtinet, repraefentari patet. 



§.7. Cum circuU maximi, qui vel funt meridiani, 



vcl x\equator, proiiciantur aut in iineas reclas aut in circuhim, 



quaeramus iam , in qualem hneam ahus quisque circulus ma- 



ximus proiiciatur. Cum ille per Sphaerae centrum tranfeat , 



ideoque omnium eius punclorum proiectiones per redas e cen- 



tro in eius plano dudas dcterminentur, totius circuh proiedio 



in Coni fuperficie nondum euoluta erit fedio conica, quae fi- 



cut ex natura Coni conllat, fi fimul per axem tranfeat, prae- 



bet anguhim reaihneum, fi vero axi fit normalis, oritur cir- 



culus: ncque ahter cucnire potcrat, dum priore cafu circulus 



proiiciendus eft Meridianus, polteriore Aequator. Ex Coni na- 



, tura porro fequitur: fi angulus, quem circuhis ille cum Aequatorc 



'facit, fucrit acquahs angulo pEf =1 ECP = 90°— X, (Fig. i.) 



proiedionem fore Parabolam; fi vero anguhis ille fuerit >90°-X, 



proiedioncm fore Hyperbolam; Ellipfin autem, fi angulus ille 



<^po°— X. Cuiuscunque ergo circuli maximi proicdio in Cono e- 



^ rit aut angulus re(^iiineusj aut circulus, aut parabola, aut hyper- 



• - 1 boJa, 



