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 — 2 g a coC. (j) () z d d ti — ^.CdwBOs 

 -i-^gaco(.(ad(jiddz — sj:si^ — o. 



§. 4. Commc on voir d':ibord qiic lintc-gration de 

 ccttc cquation ell rujctte a dc trds grandes difficultcs, fi non 

 abfolunicnt impo!l;blc; j'ai imagine un autre moycn tout audi 

 fur, quoi(]u'indirc(ft, pour parvcnir au mcmc but, Cavoir a Tc- 

 quation chcrchc dc hi courbc dccritc par Ic corps. 11 nc s'a- 

 gira quc dc mc (iiivrc avcc quelquc attcntion dans mon rai- 

 ibnncii.cnt. 



5. 5. Dans le premicr cas, que nous avons traite, nous 

 avonsvu, quc la courbc ctoit compofcc dunc infinitc de />^r- 

 Tics toutcs cgalcs entre cllcs, favoir la mcmc cpicycloidc toii- 

 jours rcuouvcllce : que chacunc dc ccs parties ou de ces epi- 

 cycloidcs etoit infinim.ent-pctite, & que les ordonnees z font 

 dans un rapport infinemcnt pctit avcc lcs arcs corrclpondans 

 flw, quc nous avons regardes commc lcs abfcilfcs. Oranen- 

 \ilagcr quc fupcrf cicllcmcnt le cas, quc nous traitons a prc- 

 fcnt, on voit d'abord, quc plufieurs dc ccs proprictcs doivent 

 concourir cncorc dans la courbc qiiclconque, quc nous chcr- 

 chons. En cffct le fil s ctcndant & fe rcircrrant altcrnative- 

 ir.ent fans ceffe, il doit y avoir cncore une infinitc de plus- 

 pctitcs ordonnees; feulement, commc la viteffc & rclfct dc 

 la gravitc varicnt continucllcm.cnt, Ics pariies de la coiirbe, 

 comprifcs entrc chaquc pairc voifincdcs plus grandcs ou des 

 plus pctitcs ordonnces , nc pourront pas ctrc cgalcs cntrc cl- 

 les, comme dans Ic prcccdcnt cas. 



^. 6. D'nn antre cot6, commc la vitcffc fclon la di- 

 re^flion du fil doit toojours, par lcs railons indiquccs dans Ic 



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