comme noiis voyons, que cof. w revient encore dans fon ex- 

 prcflion, c'eft line marque, que lcs bafes varieront luivant lcs 

 diffcrentes cpicycloidcs, auxquclles elles appirtiendront. Ainii 

 au point le plus haut , quand co-zr:o, iHmgle (p (era crr 360' 

 y^-^i ^"'^^'^ co = 9o° ou 270°, on aura Ct) =1:3 6 o°/tIlilZ+5J,; 



y a a ' ' v a a ' 



& quand u — i8c°,- langle de bafe fera le plu^ grand de lous, 

 lavoir ~ 360° /l^-lil^ , comme alors on a au(Ii de mc- 

 me la plus grande de toutes les plus grandcs ordonnces. 



§. 20. II vaut la peine que nous nous arretions iin 

 moment a un cas particulier, favoir celui, quand la hauteur /, 

 due a la vitefie gyratoire initiale du corps eft ~ia. Alors 

 owxvv-ga. Or on Cait que, lorsque la vitefTe d'un corps, qui 

 tourne autour d'un centre, e(l egale a celle quil pourroit ac- 

 querir, en parcourant avec fa forcc ccntripete la moitie du ra- 

 yon, les forces centripete & cenrrifuge deviennent egales, & 

 c'e(I; ce que donne aufli rexpreflion -", que nous avons pour 

 la force centrifugcj car quand « z^ y 2 /;. i R, (ou /: rcprcfcnte 

 la force centripete), on a ''^~k-~ a la force ccntripete. 

 Que le corps commence donc au point le plus hant li tourner 

 avec une viteffe — V {2. g . l a) ~ y g a ., fi force centrifuge 

 fera precifement en equilibre avec Tadion de la gravite; il n'y 

 aura donc dans ce premicr moment aucune tcnfion du fil, tou- 

 tes les ordonnees z feront := o , & le corps, au licu dc dc- 

 crire une epicycloide , ne dccrira d'abord qu'un pctit arc du 

 cercle immobile, dont le rayon ~ <7, )usqu'a ce qu^aprcs un 

 tems infiniment pctit la force ccntrifuge ait pris le defius fur 

 Tadion de la gravite, cnforte que les z commencent a prendre 

 une petite valcur , & quc le corps dccrive des epicycloidcs , 

 qui dabord fcront incomparablcment plus apphuics quc les fui- 

 \antes, qui rcpondront a dcs anglcs w plus grands. Tout ceci 



