= (1+3) == 



efl pnrf-iitcmcnt d'nccord avcc cc qiii rcfiiltc dc nos formiilcs. 

 En cffct, nous avons vii, quc lii plus gniude ordonncc, quand 

 ucrro, etoit r-^?(2/"— a)j or cctie expreHlon dcvient =: o, 

 quand f—la. L\inglc <P au conmiire ne devicnt pas pour 

 cehi aulii =0, mais fon exprclHon 36^°/!^^^ fe change cn 

 cellc - ci ^160° \/ ~L Si w aucmente jusanVi devenir — v'y , 

 que jc fuppofc etre un angle fort petit cncore, bn aura cof. w 

 — col^ vjy — I — i vp \|^. Dcla 



z=36oWt/'" 

 puisqu'on pourra negliger encore lc v|/ \|^ cu comparaifou dc 

 ruuite. Pour la plus grande ordonncc 



2 — — (2/-!--^ — 3acof. w), 

 ellc fc changcra, en faifant lcs mcmes fubflitutions, cn — -_^^ , 

 dcforte quc le rapport dc la phis grande ordonncc dc lcpi- 

 cycloidc a (a bafc, Tarc <7CP, fera cxprimc par 



P ■ >J ' P O jZi" ' 2 P O * 



Mais quand w zir 90° ou -70°, hi plus grandc ordonnce z dc- 

 -vient —i-^J^ & la bafc a (p — ^ 360° y f^^% enforte quc Ic 



rappqrt entrc z 6c a (p cf): :^ ,,'50 / "— ^ j «S: quand u— i8o% 



ce rapport dcvicnt —153^1/-"-*. Ccs difFcrcns rapports font 



donc cntrc eux , comme v \p )/ ' : "/3 : |/ 3. D'ou Ton voit 

 que ce rapport e(t le plus grand , & qu'oa a lcpicycloidc la 

 plus clargic au point Ic plus bas, ou oj— i8o°i & quau con- 

 trairc, comme v[/ ef^ fuppofc extrcmemcnt pctir, ce rapport crt 

 cncorc, pour ainfi dire, infinimcnt pctit, »5\: donne dcs cpicy- 

 cloidcs fi npplaties vcrs lcs regions lcs plus clcvces du mou- 

 ven.ent, qu tlles fc confondcnt prcsquc avcc Ic ccrclc qui Icur 

 fcrt dc bafc. 



§. .1. 



