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ccttc ellipfc aiitour dc l':ixc dcs abfcifres c, doiu lc commcn- 

 cemcnt lcri pris dans lc rommet de raxc. 



Soit a rclcment du Sphcroide, dont la pofition foit de- 

 tcrmincc par lcs trois coordonnees orthogonalcs c', y 6: /, en" 

 forte cjue a~d v. t) y. d t. Soit e la dilhmce cntre Jc corpus- 

 cuJe attirc dans Taxc de rcvolution i^c Ic (bmmct de I axe ; 

 cnfortc , que cc corpusculc etant fuppofc ctrc hors du Sphc- 

 roidc, (a diftancc a rdemcnt a du Sphcroidc foit 



On aura donc i^-^^ pour rcJcmcnt dc Tattradion fuivant la 



lignc, qui joint Jc corpusciiJc attirc & la particule a du Sphe- 

 roide , JaqucJIe etant d6compofcc fuivant la direclion dcs trois 

 coordonnces v, j' & / donne les trois attradions elcmeutaircs 



i T "»- e ) t) T. d y. d t . y c) y fi v i t o^ t d t. ■v. d y 

 1)> ' D' Sl * 



Or comme il cfl evident par Ja nature dc la chofc meme, que 

 les dcux attradions perpcndicuJaircs a laxe de revolution fe- 

 ront nuJJcs; il nc rcflc, que Tattrac^ion fuivant laxe de rcvo- 

 lution, dont Tclcmcnt cd: 



(v -\- e)?) 1'. dy.d t 



3 



((v-hey-hr-h^f 



L'int6gralc de cctte diflfercnticJIe par rapport a la fcule varia- 

 ble ; fc trouve 



f T -t- c 1 r> 1'. 3 y * 



{ \ ■•j ~*- e )^ -t- y ) ' Y { [ V -)- e )' -h y^ -t- I' ) ' 



Or la valcur extremc dc /, qui repond a la furfacc dn foiide, 

 etant iz=:x; on aura I — h- y ' ''^'- ^^ ~'^.'' , 6c rintcgralc 

 prife en fortc, qucJIc foit — o Jorsquc / — o, & ctcndue i 

 ces deux valcurs cxtremes dc /, fe changc cn ccJlc-cy: 



^ I T 4- c I ^ T) 5 -v . 1 ( " Ij ■ — T* • — ni ■>• ) 



> [t h V — v»-i-mi * -r- VFT * ( v -t- t ,' -t- j* ) * 



lutc- 



