(^S6) 



u" 



m ^- :=z 1 A m V pour requation de rcllipfe, qui tournnnt 

 autour de I'axe pnrallele n celui des appliquees u engendre 

 le Spheroide elliptique, qui fera reprefente par requation 



y^' -\-m (c- -I- X-) =z 2 A m . i\ 

 Soit a. relcment du Spheroide, dont la pofition foit detenni- 

 nec par les trois coordonnees orthogonnlcs i', ^- et r, enlbrte 

 que a — 5 ^' . 3 .V . 3 r. & la dilknce de cet element au cor- 

 pufcule attire — y (v" -{- x'' -\- f ) i on aura, comme cy des- 



vd V d X d t 

 fus , 1 , pour relement de Tattraaion felon raxe 



nr -4- X- H- / ; 

 de TKquateur, lequel par rapport a la feule variable t donne 



rinteerale —„ VZ'^^''^ .^r.r Oi' ^-^ ^'^^^ur extreme de t, 



qui repond a la furflice du Spheroidc, etant t ~ y ; on aura 

 / — ^ ]//» . (2 A . i; — ^^" — x"; , et lintcgrale etendiie a ces 

 deux valeurs extremes de t fera transformee en cellc - ci : 



-V d V . ii X V[ <1 A.V ■ — -v^ — x') 



' (-v^ -^ x'^ , \ . \-^ X m. V -^ [i — r.i] ( t,'= -^ x^) 



differentiellc, qu^il n'y a pas moycn dlntegrer gencralemenr. 

 Soit pour abreger 2 A i' — "j' — co% 2 A IJ jz: j3 et i — ;« — d ^ 

 Li difFerentielle propofee fcra 



En developpant le denominateur fuivant les puiiTanccs dc 

 (a* — .v^) & fiiilant pour abrcger: 



P — (l-}-^T).^; 



Rz:.(i_f-i5-|-^5^-i-i^aO.^, 

 &c. 



on auj-a la difrcrcnticlle : 



c y m 



