(T57) 



&c. ) 





sX — 



I -h P (a* — A») ) 



-+-R( 

 -f-&c. 



Or les valciirs cxtrcmes dc .v crant 



.V ~ ^ ]/(2 Av — 1-) — -^ a. ; 

 rinrcijralc de ccttc dilfcrcnticlle doit etrc pnTc poiir les dcux 

 tcrincs d'integr:uioii .v ~ -i- a (5c .r ~ — a; & lon nut, que 

 pour ccs dcux valcurs de h vaiiable on a 



y. a .V (V - .v^-rr' =z ;-lA^ a« ./. D .V (a^ - .v*;"^ 

 En vcrtu dc cc thcorcme du c.ilcul intcgral, Jintcgralc fcra 



y^l-vd-v (i -h|/-P-H^-^ a^ Q -+- Li:^ a* . R-+-. . .) /5 .V / (a' - .v^). 

 Or pour ccs memes termcs d'intcgration , on a 



/. d X ]/ fx' — X-) =: ^ i a* . 90% 

 donc cn failhnt pour abrcger 



i-f-la^-.P-f-l^a-^.Q-l- rrS, 



lintcgrale dc la difrcrcnticllc par rapport a la variablc .v fcra 

 "'°i3v-'/'" . a^ . 1' d -v. Or puisque cc = 2 A v ~ ^' ; (i^izAv 

 & conrequenuncnt -L' = i — — ; on aura 



S = i -+Ki -^ = ^J (i-^)-^-'-i(i +15-+- iii 5*) (i - ^)" -4- c-i-c. 



& cn faifant i — -^ — //, & Taxe de revolution — 2B, en 

 fortc quc m — ^'- la difrercnticlle propofec fera 

 — 3<5c°. B. S. //. 3//]/(i — «) 

 — — 360^ B .()/<. /(i — /0 ( // -H ^i -H i c'^) . //* 



4. 6 ^ 2.-f ^ 



-+- 6:c. 



Or lcs valcurs cxtrcmcs dc v ctant v — o 6c vz=2A; il elt 

 clair , quc 1 intcgrale de ccitc difrtTcnticIIc par rapport a la 



V 3 variable 



