40 CONSIDERATIO CURVARUM IN 



ciijiis trcs radices reales totidem radios ad nniim enn- 

 demqnc projeclionis angulum pertinentes pnicbetj 

 cx quo proinde conftat lineam qnamlibet per pun- 

 «flum projeftionis E dudam cnrvam AHD in tribus 

 pundis fccare, qnoties radices illae omnes inaequa- 

 les funt. Sed fi djzzo , hocell, fi puncftum proje- 

 (flionis cadit in ipfum initium abfciffarum x , inveni- 



bm.n 



etnr tnnc z~ 



m 5 -f_n 3 • 



VII. Scd milfis plnribns exemplis aliis, nnnc 

 rem panlo invertere libet quaerendo curvas AHD in 

 quibus radii projedionis coincidentes EC etEB, dc- 

 terminatam aliquam relationem inter fe habeant. 

 Hujus gencris Problema primus quod fciam Cel. Job. 

 BernouUi attigit in fchediasmate Adis Erudit. x6^6 

 pag. i6^ inferto, cui titulus fuit, Supplementuni 

 Ticfjcfus Gsometriae Cartefianae circa in-ventionem lo- 

 corumy in quo duorum cafuum folutiones cxhibuit 

 celata tamen analyfi et demonftratione. Eorum 

 primus e(l, ut invcniantur curvae AHD, in quibus 

 duda ex pundo projcdioni^ E radio EBC redangu- 

 lum CEB fit nbique aequalc qnadrato tangentis EH 

 vel dato plano, ad hujns fohuioncm exhibuit aequa- 

 tiones fequentesj)'z=:rt'.r"-|-r/.v'''', \t\ j—ax^^-^-ax"'^ 

 ^bx^-\-bx =-P , vel y—ax^^-^-ax --''-\-bx '^-hA.v =-P 

 H-r.v'^-1-f.v-"'^, vel r— qnantitati hoc modo qnons- 

 qne libuerit continnatae , in qnibus aequationibus 

 .v=rEB(EC) et.r=rBF(CG), et hae in dato angulo 

 ad AD inclinatae funt. Alter cafus cujns etiam fo- 

 iutionem fine demonftratione dedit, eft, ut inve- 

 niantur curvae in quibus EC-hEB ubiqne —^EH, 



pro 



