42 consw:eratio cvRrARVM m 



in qiiibus radii EC , EB aflignatam inter fe relatia- 

 nem habeant et tamen utraque eairum pars ABH et 

 DCH una eadcmque aequatione locaii cxponatur. . 



IX. Ad cjusmodi problematum folutionem vo- 

 cando EC(EB)— ;s •, CG(BF)— jk, etEG(EF)=rx , ad- 

 hibeo aequationem quadraticam Z-^^-aQZ"''-!-^— O; 

 iitEC—Z, etEB^:::, erit Z^— Q-|-y((^Q-R) et 

 s-^— Q_-V(QQ-R), ipfae vero Qet R ex Problema- 

 tis circumftantiis varic dantur. 



X. Quod fi ergo curvae AHD quaerantur in, 

 quibus EC.EB~EH; problemati ilico fatisfiet, nam 

 quia Z^^—q-^-Vl^-^ , et s^— Q-rQQ-R, fieC 

 utique Z'^z^:zzK, atqui debet effe Zz~u-, vocando 

 tangentem EH~c", ergo Z^s^rrt-^— R •, itaque in 

 locum ipfius R poni debet in aequatione z^^-zQz'^ 

 -f-R— o,quantitd& (,-"^,et habeturs-^^-^Qs^^-i-f-^— o, 

 Tcl -Q— s^Hr-t^^i^-"', fed quid eft Q_? Si Qeffet con- 

 ftans, acquatioiQ— 5'*'H-t'^'^5;''^, non cfTctadcurvam, 

 fed ad duo punda. Quare opus eft, ut Q_fit varia- 

 bilis, et tamen eadem pro duobus punftis B, et Cj 

 nempe fi angulns CED fit alius major aut minor et- 

 iam Qdebet efTe alia major vel minor, ita tameuj 

 iit eadem fit pro radio minore AB ac pro majore. 

 AC -, fiat crgo QrrJ^-H^, feu quaclibct quantitas 

 compofita ex conftante h et finu anguli CED divifo 

 per 2/7, vel qmay~niz adeoque m~^, QpiJf-i-~-^> 

 adcoque zb-^-^^-rns^^-hi^^-^z-^ vel j=-2abz-haz''^'^ 

 -J-/irt-V''^ , fit a— -ki-H-i , acquatio mutabitur in 

 j—-2abz-hflz''']-a(:''^-"z^-''} faciendo vero ^iro, 



et 



