PUKCTUM POSITIONE DATUM &c. ^5 



Dicantur nunc AE^r.v, CE(BE;~,r, tangcns 

 Hlrzt', et fi qu-.icrantur curvac BHC , in quibus 

 CE.BE~Hi-, vel Yv—a-. Hnc ctiam nunc fuciei 

 accjuatio r=''-2Q.v'*'-l-R=:=o , h.ibens duas nidiccs 

 mujorem "Y^^Q.-f-V'(QQ;-R) ct minorem j^— q-V 

 (QQ-R), quare Y'lv''=R=::(hyp.)t^'', ct fi hic valor 

 in aequatione /'"^-^Q.r^^-hR^Q j (iibllituatur , re- 

 pcrictur itcrum 2Qp:y'^-{-c-'^y-'^. Ubi autem Q_da- 

 ri dcbct pcr .v et conllantes quomodo cunquc libct ; 



Si ■v)~i , et ^Qzz.v, erit aequ.uio .v— j-f-a^ ad 

 Hypcrbi)Iam cujus ccnttum ell in A et reda AF efl 

 una AlVmptota, Alizi^HI, produdaque 111 m K, 

 ut HKirHI , altera Alymptota erit AK producfta 

 furfum, etAH, in eundcm fenfum protenla, Dia- 

 mcter. Aliunde jam conftat Hyperbolae intra afym- 

 ptotas competerc proprietatcm quam fundamenti 

 locQ afTiimfimus , fed non ell fola •, infinitac cnim 

 aliac curvae hanc cadem proprictatem habcnt, cum 

 in (iipcriori acquatione iQz=:j^-+-c-\}-'^j pro Q^fub- 

 Uitui polfit quantitas, ut libet compofita indctcrmi- 

 nata .r, et conflantibus. 



Si quacrantur curvae in quibus CE"'.BE'*~H1'""^'', 

 in hoc cafu per ratiocinium fimilc illi quo §. XII. ufi 

 fumus invenietur aequatio 2Q=:(f''^''-f-j"^'*)j''% 

 quarc fi 2Q— ^r , refultabit aeqnatio tv.vj^zzt"'-'-'* 

 _l_ym-H»^ quac cft ctiam Hyperbolici generis ct fim- 

 plicinima earum quac problcmati latisfaciunr et quo- 

 quc Hypcrbolici gcncris funt quorum numerus infi- 

 nitus ell. 



