50 DE INNUMERABILJBUS CURFIS 



analytice cycloidem elicueriint, fed Yfi funt princi- 

 pio non fiitis late patente hoc-, accelerationes viis 

 percurrcndis eife oporterc proportionales. Aliis 

 enim modis accelenitiones pofTunt determinari, ut 

 tautochronismus nihilomimis conferuetur. Quam^ 

 obrem mihijure fuspicari vifus fum, praeter cycloi- 

 dem in alias fortaffe curvas eandem tautochronismi 

 proprietatcm competcre. 



§, 2. Ad hanc dubitationem tollendam ge- 

 nuina opus effe mcthodo cenfebam, qua fine \lIo 

 principio aliunde affumto ex fola tautochronismi 

 confideratione curuae hac proprietate praeditae 

 crui poflent. Diu igitur omne ftudium operamque 

 in hanc inucfligationem contuli, donec tandem vo- 

 ti compos fadus, quicquid defiderabam, fum confe- 

 cutuSi Animaduerti autem , cum de curua tauto* 

 chrona inuenicnda quaetlio proponitur, duas omni- 

 no quaeftionesbene a fe inuicem diflinguendas in ea 

 <ffe inuolutas. Quarum altera hujnsmodi curuan> 

 requirit, in qua graue defcendens aequalibus tempa- 

 ribus ad pundum infimum pcrueniat, ubicunque fu>- 

 "inatur initium defcenfus. Aitera vero in ejusmotji 

 curuis inquirendis efl occupata, fuper quibus inte- 

 grae ofciUationes ex defcenfu et afcenfu conflantes 

 omncs fint ifochronae. Illi quidcm quaeflioni ftt- 

 lam cycloidem fatisfacere deprehendi : huic vera 

 praeter cycloidem innumerabilcs aliae conuenire 

 inihi inuentae funt. 

 i^»s- ^- §. 3. Polteriorem hanc quaeflionem primu/n 



hoc iDQclo propofui, vt data curua quacuijquc AMC 



in- 



