5 2 DE INNUMERABILIBUS CURVIS 



Qiiamobrcm formula hoc tempus exprimens ita effe 

 debebit comparata, vt in ea neque linea AB infit ne- 

 que quaequam alia quantitas a loco pundiC pendens. 

 §. 5. Maxima celeritas corporis, dum hanc 

 cfcillationem ab(oluit, eft in pun^flo infimo A, at- 

 que refpondet altitudini AD , quippe ex qua eft ge- 

 nita. Haecque celeritas ipfii debet cxponi radice 

 quadrata ex hac altitudine AD, et fimili modo in 

 loco quocunque M celeritas e(l vt radix quadrata ex 

 altitudine BP. QLiamobrem fumtis elementis Mm tt 

 N« aequealtis, crit corporis celeritas dum vtrumque 

 defcribit eadem atque vt VBPj Et tcmpufculorum, 

 quibus haec elementa percurruntur , fumma elt 

 ^"vB?^"- Hujus ergo integrale dabit tempus, quo 

 arcus MAN abfohiitur, et pofito in eo AP^AB? 

 prodibit tcmpus integrae ofcillationis. 



§. 6. Ponantur nuncAB~/', AP=:.v, arcus 



AM=.>- et AN=/. Erit P/>=^.r i M.m=zds ; Nn~dt 



et B?—b—x. Celeritas ergo , quam habet corpus 



elementa Mm et N« percurrens, erit ~V(h-x). 



Et propterea tempus, quo haec elementa abfoluun- 



tur, efl: :^^ir|)S fcu pofito (fs-\-dt—dv, erit id yy^z];). 



Cujus integralc dabit tempus, quo arcus MAN ab- 



fohiitur, fiquidem tanta conftans adjicitur, ut fadlo 



x—o ipfam tempus euanefcat. In illo integrali de- 



inde , fi ponatur xzzb j habebitur tempus totiuS 



ofcillationis. Qiiamobrem in eo neque Utera b ne- 



que alia ab ea pendens inefle debet. Inveniri ergo 



debet litera 1; in ;<r vt integrale hanc obtineat pro- 



priecaiem. 



§. 7» 



