S6 DE INNUMERABILIBUS CURVIS 



uenientem, vnde p— «, quar e dz~(fxVia : x-\-fm— 

 i — 2}iVirr.x). Qiuie aequatio integrationem ad- 

 mittit in calu «mi , quo reda AC fit verticalis in- 

 ciditque in AB. Hic fit dz—dxV{a : x—zVia : x)J, 

 fiat zVax'—^, erit x~(jq : 417, et dx—qdq : za-j cr- 

 go dz:^f!Vi'-^-'i)-dqVi"--^'). Eft igitur 



^^ — *-_-C ~TW~ • Vt z fi- 



at ~o fi .V— o , oportet fit C—"^ , adeoque e(l 



s— — ^ — JvT^ • Qiiae clt aequatio ad 



curuam quarti ordinisi Hic .v nunquam ^a fiiperare 

 poteft. 



§. 13. Si curua altera AMC fiierit femicy- 

 ciois , cujus diameter circuli generatoris AB—lf. 

 Erit didis AP, .r , AM , s, tum ss—^bx, ergo 

 s—2Vbx. Sit altera curua quaefita ANE in qua 

 AN—i, oportet fit s-{-t—2Vax , unde habebitur 

 i—2Vax-2Vl>x. Dicatur l/rf-V//'— V^f; tz=:2Vcx. Efl: 

 itaque altera curua ANE etiam cyclois, idque quae- 

 cunque : ejus enim diameter c pro lubitu poteft acci- 

 pi. Olcillationes vero: cotemporancae fiint dimi- 

 diae ofcillationi penduli, cujus longitudo efi; 2a, 

 vel integrae fi longitudo fiicrit ^a. Eft vero Va— 

 Vb-^-Vc , unde aizib-\-2Vhc-\-c . Longitudo igitur 

 perduli ifochroni eft ^h-\-Vhc-\-^c. Notandum ve- 

 ro in cycloidc majori AMC initium defcenfiis non 

 fijpra pundum E, vbi ED produdii fi^cat, efte ac- 

 cipiendum; alioquin £nim corpus afcendens in cur- 

 ua AE ultra E afcenderet, et ofcillatio nusquam ter- 

 miaaretur. 



§. 14.' 



