^o DE INNUMERABILIBUS CURFIS 



§, ip. Cnm abfcilT:! AP eadem maneat pro 

 utroqiie punclo G et H, oportet ut ea .r ita in v de- 

 tcrminetur, Tt eadem maneat transmutato v in —v. 

 Siue .V debet efle fundio paripfius^': fit talis fun- 

 dio P, erit a'— P. Ponatur applicata PGj j— Q-f-R, 

 deuotantibus Q_fundionem imparem, R rero parem 

 ipfuis V, Ponatur in hac formula Q+R loco ij, — i?, 

 abibit ea in — Q-f-R; quemadmodum conllat ex iis, 

 quae de funtftionibus paribus et imparibus in dilTcrta- 

 tione de trfljedoriis reciprocis tradidi. Pofito ve- 

 ro —V loco Vy habebitur pundum H, quare — Q-}-R 

 exprimet applicatam PH. Quae autem , cum in al- 

 teram partem cadere debeat , erit valor — Q-j-R 

 negatiuus. Abfohita ergo applicatae PH feu t ma- 

 gnitudo erit Q— Rj unde habetur /— Q— R. At ve- 

 ro efl: j— Q-f-R, ct .r— P. 



§. 20. Ex conditione problematis haec ha- 

 betur proprietas, vt fit s-\-f~zV(ix , vt in §. 17. 

 oflenfum eft. Quarc cum fit JinQ-i-R, /— Q-R, 

 ct .r— P, erit cQzraV^P feu QQrr r<P , hincque 

 P— QQ: a. Hic inquirendum eft, an hic valor ipfi- 

 us P inuentus, et fuperior, fecufldum quem P debet 

 cfle fundio par ipfius x inter fe non repugnent ? Si 

 enim repugnarent, nihil inde ad propofitum elici 

 poffet. Non autem ii inter fc repugnant : nam, 

 quia Qcft fundlio impar, ejus qnadratum erit fundio 

 par-, porro diuifore a nihil ad haec faciente, per- 

 fpicuum eft hic P fundioni pari aequale poni. Eft 

 crgo P— QQ: n, Ex his curua GAH inuenitur. Acci- 

 piatur enim AP feu .viziQQ^; a^ et PG feu .^— Q-f-Ry 



vbi 



