TAUTOCllROKIS IN VACVO. 6j 



cillationum pcr PAN. Qiiare fi in vtroque hipfu 

 gniue ad N vsque pcrucniat afccndencio, erit /MA 

 -+-/AN— 2/PA-+-2'AN. Coii(equenter /MA-/AN 

 rza/PA. Differcntia ergo tcmporum dcjccnfuum 

 per arcus MA et NA acquatur duplo tcmpori dcs- 

 cenfus per verticalcm AP. 



CURVA TAUTOCHRONA IN 



FLUIDO RESISTENTIAM FACIENTE 



SECUNDUM QIIADRATA CE- 



LERITATUM. 



Aiwt. Leojih. Eiilero. 

 §. I. 



Poftquam Hiigctutis primum inucniffct cycloi- jvf. oaobr. 

 dem efle curuam Tautochronam in vacuo ct '729- 

 Hypothefi grauitatis vniformis •, Neutoims xab. vir. 

 atque Hervumnus dederunt quoque Tauto- 

 chronas pro hypothcfi grauitatis difformitcr agcn- 

 tis et tendentis ad pundum qnodcunque fixum tan- 

 quam centrum. Pofucrunt autem niotum fieri in 

 vacuo, neque vllam pati rcfiftcntiam. Qiiod vcro 

 ad media refiflcntia attinet , Ncufontis ctiam de- 

 monftrauit cycloidcm cffc tautochronam in medio 

 in celcritatum ratione refiflcntc-, ad alia autem re- 

 fiflentia media neque ipfc ncquc quisquam alius eft 

 progreffus , vt , quae curuae in iis tautochronis- 

 mum producant , oflcndcrent. 



I 2 §.2. 



