58 CURVA TAUTOCHRONA 



§. 2. Non quidem eft difficile in medio quo- 

 cunque refiftente inuenire curuiim , fuper qud graue 

 codem modo defcendat, quo fuper data curua in 

 vacuo. Id, cum intellexifrem eas quaefmi in qua- 

 cunque refiftentiae hypothefi curuas, fuper quibus 

 graue aequalitcr defcendat ac fuper cycloide in va- 

 cuo , quae mihi curuae tum tautochronae in mediis 

 his refiftentibus eflfe videbantur, eo quod corporis 

 fuper iis defcenfus aequalis effet defcenfui corporis 

 fuper Tautochrona curua in vacuo. Atque hanc ip- 

 fam proprietatem eae habent curuae, quas in Aclis 

 Lipf. Ao. 1725. dedi, et corpora fupei- quaque ea- 

 rum in medio, ad quod ea pertinet, refiftente col- 

 locata eodem defcendunt modo, quo fuper cycloide 

 in vacuoj quamobrem eas etiam Tautochronaruin 

 noniine appellaui. 



§. 3. Rem vero hanc poflea accuratius per- 

 pendens, eam ita habere deprehendi-, vt tota cur- 

 ua in niedio refiftente percurrenda ab initio defcen- 

 fus fuper curua in vacuo percurrenda affumto pen*- 

 dear. Qiiare fi in curua data aliud ponatur dcfccn- 

 fiis initium ipfa curua datae in medio refiftente fimi*- 

 lem defcenfum producens aha erit. Ex quo intelli- 

 gitur etiam fi habeatur curua, fuper qua corpus iij 

 mcdio refiftente aequalem habcat defcenfum, ac fu* 

 per cycloide in vacuo , initio defcenfus videHcet 

 dato j tamen hanc nondum eam habere proprieta- 

 ttmi vt graue ubicunque dcfcenfum inchoauerit eo- 

 dejn tempore ad pun^^um infimujn perueniat, ete- 



aim 



