70 CURFA TAVTOCRRONA 



etiam alii , curn quibiis communicaueram in id in- 

 cubuimus, vt veras tautochronas in medio quocun-, 

 que refiftcnte inueniremus. Pollquam igitur rem 

 multis modis tentaffem, potitus (um tandem tau- 

 tochrona , fed in vnica tantum refirtentiae hypo- 

 theli juxta velocitatis quadrata, quam in hac dis- 

 fertatione exponere conftitui. 



§. 6. Cum nuper nouam quandam detexis- 

 fem methodum, qua a priori nonlbkim cycloidem, 

 fed inliiper infinitas adhuc alias inueni curuas tauto- 

 chronas in vacuo , ea quoque ad tautochronas in 

 mediis refillentibus inueniendas vti inftitui-, metho- 

 di vniaerfalitate fretus, fi quae fint tautochronae in 

 mediis refillentibus, eas ope hujus methodi inueniri 

 debere. Qiiantum autem adhuc hac in re efficere 

 potui, prorfus mihi neceffe effe vifum eft, vt velo- 

 citas corporis fuper curua quacunque in eo refiftenti 

 medio, pro quo tautochrona defideratur, dercen- 

 dentis vel afcendentis in pundo quocunque poffit 

 exprimi, non quidem algebraice, fed transcenden- 

 ter quomodocunque. Id vero cum nonnifi in va- 

 cuo, et in medio refiftentiam in ratione duplicata 

 celeritatum ficiente pracftare in poteftate fit, tau- 

 tochronam filtem in fiuidis, quia haec in rationc 

 duplicata celeritatum refiftere putantur, hic inue- 

 nire docebo. 



§. 7. Volui primum problema ita inftituere, 

 vt nuper eandem quaeftionem in vacuo tradaui, vt, 

 quemadmodum ibi fadlum eft, data curu?. quacun- 

 que inuenirem aliam, quae cum ca conjundla tauto- 



chro- 



