74 CURVA TAUTOCHRONA 



in-tegrari potcft. Reducatur ad hanc formam d^j 



__n2^__-(m-^d£^ Miiltiplicetur ea per ^'"«idenotat 

 \ero c numerum , cujus logurithmus hyperbolicui 



—■ns —ns 



—ns ma ma 



rt 111- "mo" j ^ '"'^^ — {m—n)c dx j-, 



cft I , habebitur c^^^dv- — ;„— =^- m • Cu- 



-ns' 



§. 13. Ponatur t!^/^'^'*^'.^— /, cum ejus inte- 

 grale ex curua cognita poHit haberi, vel faitem con- 

 Itrui. Itaautem, fi fieri poffet , integrari poniturs, 

 vt ejus integrale fiat ~o ? fi ponatur .r~o, quo * 

 determinatum valorem adipiscatur. Habemus ergo 



— nr 



^- fequentem aequationem (-■'"*i'— C— /. Conftans 



haec C ita debet accipi, vt , pofito .v— o , fiat v—b^ 

 talis enim ponitur efle celeritas corporis in pundo 

 A, fed pofito x—o, erit et .f— o et /— o , vnde 

 quiat°— I, oritur C~/'. Quamobrem inuenitur^fe- 

 quens ad inftitutum noftrum prorfus accommodata 



ns 



aequatio v—c^^^^yb—t). Et hinc quoque intelligitur, 

 vbi velocitas euanefcat, ieu quousque corpus in cur- 

 ua fit afcenfurum , ibi nimirum vbi eft v—q , feu 

 t—b. Celeritas vero ipfa corporis in M erit vt Vw 



ns_ 



feu vt ^^'^'^Vib-t,. 



§. 14. Cum jam habeatur ceferitas corporisM,erit 



iempusculum pcr arculum Mw, quod eft vt y^, feu 



lo- 



