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ea crit tautochrona hoc fcnru, vt corpus cylindri- 

 cuni akitudinis a liipcr e.i dciccndens eodem ("cm- 

 pcr tcmporc ad punctinu infimum A pcrucniat, vbi- 

 cunque dcfcenfum incepcrir. Si loco cylindri pla- 

 cuerit ijlobum adhibcre ejubdem grauitatis Ipecificac 

 et diamctri</> oportcbit loco « in aequationc fcri- 

 bere .t</ , habcbiturquc ^m'ascIs-\-2{ffi-n)fiex(is~i 

 {m-n)niuedx , pro motu globi , cujus diamctcr cll /7. 

 Si longitudo penduli ifochroni in vacuo ofcillanti 

 dicatur /, erit e~>^f\ et hinc rcfultabit acquatio 

 8/;/ -a<ds-\-;^(in—ti)fij'xds—S(m—fi)ffinf(fx Hanc acqua- 

 tioncmjam ad qucmuis cafum fpccialcm accommo- 

 dare licct. 



§, i8. Ponamus dcnfitatcm fluidi euancfccrC; 

 quo motus corporis fiat in vacuo-, erit. «zzo. Hoc 

 jgitur pofito acquationis tciminus fecundus 3(///— «) 

 «/A-^.f cuancfcit , ct tunc pro tautochrona in vacuo 

 prodibic acquatio- &m-(iS(/s—S(m—fi)mafdx. Qiiae, 

 cum fit fi—O) diuifa per 8m-a rcducitur ad sds—fdx, 

 H.icc vero intcgrata eft .f.fzza/v, acquatio ad cyclo- 

 idcm, cujus circuli gcnitoris diamctcr eft \f. Id 

 quod prorfus congruit cum iis, quac de taut(,)chro- 

 nismo cych)idis demonl\rata funr. Si crgo acquatio 

 inuenta tautochronac in fluido ad vacuum reducitur, 

 litcra a diametrum globi ofcillantis denotans cxit cx 

 acqiiatione ; et taucochrona in vacuo proindc a ma- 

 gnitudine et figura corporis ofcillantis non pender, 

 Scd in fluido ad tautochronam detcrminandam ec 

 magnitudinc et figura ct grauitatc fpecific.i corporii 

 ofcillantis opus eft. 



K 3 §. ip- 



