7 8 CVRVA TAUTOCHRONA 



§. 19. Curiia, quam inuenimus, tautochro- 

 na inferuit defcenfui corporis, fed ex ea tautochro- 

 nn, quae ad afcenfum fpedlat in eodem fiuido, inue- 

 niri poterit. Ponatur enim corpus in curua AME 

 afcendere celeritatc initiali, vt ante, ex altitudine 

 i>genita-, habebit id et vim grauitatis, et refiftenti- 

 am fluidi contrarias. Qiiamobrem, cum fupra pro 

 defcenfu haec inuenta fit aequatio , madv-\-{m—n) 

 adx—?ivdsz:^o^ vbi vis refiftentiae, vti rem ibi confi- 

 deraui, erat accelerans-, hoc in cafu corporis afcen- 

 dentis (ignum — praefixum termino iivds, qui vim 

 refillcntiae fiuidi exponit, mutari debet in -f-. Quo 

 fiido habebitur ■3.cqu'XtioJiu/dv-\-(m—H)adx-\-n-vdszzo. 

 Ex qua afcenfus ejusdcm corporis, quod ante def- 

 cendere pofitum efi, determinabitur. 



§. co. Perfpicuum eft hanc aequationem ex 

 fuperiorc addefcenfum fpcdante deriuari pofl^e, mo- 

 do in illa fiat s negatiuum. Qiiocirca, ad tauto- 

 chronam afcenfui inferuientem inueniendam non efl: 

 neceflTarium, vt eodem, quo pro defcenfii, pro- 

 grediar modo, fed tantum in aequatione pro tau- 

 tochrona defcenfus inuenta loco s poni poterit —s. 

 Hoc enim ea transformabitur in taurochronam ad 

 afcenfum accommodatam. Si ergo corpus afcen- 

 dens fiierit globus diametri a, ejus guauitas fpecifica 

 ad eam fluidi vt /;/ ad w , habebitur pro tautochrona 

 fequens aequatio ^m-asds—^{m—n)nhxdszzi%{m—n) 

 mahdx. Vbi loco f pofui h, ne tempora afcenfus et 

 defcenfus aequalia efle debere videantur. 



§. 21. 



