So CURFA TAUTOCHP.ONA 



tem, vt et, fi defcenfus in NA et afcenfus in AM 

 fierent , ofcillationes totae omnes vt ante eflent tau- 

 tochronae. 



§, 23. Aequatio exponentialis §. 16. in co 

 folum diftert ab ea, quam §.21. dedimus, quod ibi 

 fit a id quod hic ell: |^/ , et r , quod hic i/' Si ergo 

 in ea aequatione ponatur ^a loco <?, et ^/loco^j 



habebitur 6 ^m^ aac^'"''^—^ ^7fi'^ aa—2.^m^nas—g(m—n) 

 nyx quae aequatio conuenit cum ea quae defccnfui 

 §. 21. inferuire inuenta efl:, Zm-asds-{-^{7n—n)nfx(fs 

 ■:^S{m—n)mafdx. At alteri aequationi ad afcenfum 

 pertinenti Sm-atdt—^ ( }n—n )}:hudt—$ ( fu—n ) mahduj 



refpondet haec 6^7n^aac '^^°-—6 js^m'^ aa~\-2./^.m-nat:rz 

 ^{m—fiyi^^hu. Hae aequationes exponentiales fufEci- 

 unt ad curuas conrtruendas , quarum coordinatae 

 fint X ets; atque u et t , ex quibus deinccps ipfae 

 curuae tautochronae conftrui poterunt. 



§. 24.. Cum c fit numerus cujus logarithmus 



hyperbolicus eft i , erit ^''—^ ■+-t-^t3~^7^~^ 



__ -* etc. Hanc ob rationem eftt^^^^^^Ieu dicflo ~=kj 



ks 



f"— i-l— ^-|--^-^H — ~ — h — ^— — etc, adeoque 



a. [ , , + 



a. 1.2 a. 1.2.3 o- 1.2.3.4- 



^ ^••^ — r^^, Aequatio igitur fuperior exponentia- 



a.'i.2.3.4- 



li$> 



