S2 C¥RVA TAUTOCHRONA 



Fis. 3« qnae ad defccnfum pertinet. Sit AMB talis curiia fii- 

 per axe AP vt didis abfciffis AP, x, applicatae PM 

 exprimant s. Habebitur pro hac curua haec aequa- 

 tio, Sf}i'a.uls-{-2{m—n)nfxdsz:zS{ju—n)nu{J}ix,\cl haec 



6 ji^m'^ aac^^^^—C ^m'^ aa—^/^fn^^nas—^^m—n^n^fx. Ex 

 hac aeuuatione apparet hanc curuam nusquam habe- 

 re punftum flcxus contrarii, fed Auiiformi tradu, 

 vt parabolam, in infinitum progredi. Curua autem 

 inde formata, cujas arcus funt refponden-tibus appli- 

 catis PM aequales, ibi habebit punclum reuerfionis 

 ybi ds—{fx. Hoc vero erit ibi , vbi efl: 8;;/-r/x-f- 

 ^{m—n)njx—S{m—n)maf Qiiae cum exponentiali 



3n? 



aequatione conjunda dat 6 ^fn'^ aac-^^''—^ ^m^ aazn 

 1 ^{m—n)mnaf Hinc elicitur pundum flexus contra- 



rii efTe in co loco , vbi s—l^lH^J^-X^^^^^^^-^l 



/ . 3 (fn—n nf 

 V.* I amma )' 



§. 27. Cum fit Sm^^as-^^^m—nyfx—S^m—fi) 

 mafev\t .r— i^"— ^'— .• Sed inuentum eft j— ^? 



J , 371 ■i[m—n]nf sn 



/(^ I _^H^^:^). Qiiamobrcm pundum reuerfionis 



Sm'a 



erit au altiiadinemA: ab imo puncflo A, eftque a-— 

 Imo—.AilLifL/fi-i-ii!?!^-^). Conuertam loi^arith- 



3» 2 Hmma ' ^ 



9im — n)n f 



mum ir. leriem, vt fiicilius de loco pun<n:i reverfi- 



. . ,. ,. -r^n 7/ , "iiT^ — n)nf . 3(771— njn/ 



oni^ judicare liceat. tlt vero /(i-f— ^^s^-i-J — "l^i^ 



_9'm- n^ V// I 1 1 {m—nfn^f ^_S ^S^Jj^z-JEJLilfff ergO -^'^^-^ 

 a.64ni*oa 3.?i;m*a' a^.^tO^ima s[m-n)nf 



