8S CURVA TAUTOCHRONA 



fuerit paruum, harum ferierum duos terminos initia- 

 lcs tantum alfumere fufficit , et tum differentia inter 

 arcum defcenfus et afcenfus erit l~. Cum eorum 

 fnmmafit zVzIf. Sunt crgo difFerentiac ^, p, in 

 ratione duplicata fummarum. 



§. 35. Haec eft igitur tautochrona in medioi 

 quod mobili refiftit in rationc duplicata \elocitatum. 

 Pro aliis vero medii refiflentis hypothefibus, quibus 

 refiftentia aliicuidam celeritatisdignitati aut funclio- 

 ni proportionahs ponitur, hac methodo tautochro- 

 nae inueniri non poffunt ; non quidem vitio metho- 

 di , quafi ea vniuerfahs non effet, fed defedu ana- 

 lyfis ; quod in aUis hypothefibus velocitas non 

 potefl exprimi. Perfuafus autem fum hanc folam 

 refiflentiae hypothefin fecundum quadrata celerita- 

 tum in rerum natura locum habere. Qiuinquam 

 enim ex expcrimentis conftar, fiuida aliam praeter 

 hanc exercere refiftentiam a tenacitate eorum or- 

 tam , quae velocitati proportionaHs efle nonnullis 

 vifa eft , tamen Neutonus in Princip. Vhil. Edit. no- 

 uisfana pag. 274. potius exiftimat cam prorfus non a 

 velocitate pendcre, verum eam effe vniformem feu 

 in ratione momentorum temporum. Qiia fit vt vi- 

 res viuae amiffae fint, vt ipatia percurfi, id quod 

 aliis rationibus ex natura hujus refiftentiae dedudis 

 praetermiftis ex eo intelhgi potcft, quod mobile, fi 

 refiftentiae velocitatibus effent proportionales nun- 

 quam ad quietcm perueniret , quod tamen tandcm 

 accidere experimenta confirmant •, fi vero infuper 

 xehftcntia adfitj fecundum quam mobile amittit dc 



