Tab. IX. 

 Fic. I, 



L 



pS SOLVTIO PROBLEMATIS 



SOLUTIO PROBLEMATIS 



ASTRONOMICI EX DATIS TRIBUS STEL- 



LAE FIXAE ALTITUDINIBUS ET TEMPO' 



RUM DIFFERENTIIS INUENIRE ELE- 



UATIONEM POLI ET DECLINA- 



TIONEM STELLAE.- 



Aua. Leonb. Eulero, 



emma. In triangulo fphflerico quocnnque ABC 



n j- 1- A co/.BC — co/. AB. coAaC r.^ 



eft cof: inguh kzz.-^ — /ab./ac — , pofito 



radio vel finu toto i. Liquet hoc ex iis, quae 



Clar.Profesfor Mcilsr in fuisTrigonometricis tradidit. 



Coroll: Ex his fiuit effe col- BC= col^ AB. 



cof: AC-}-con A.y:\B./AC. 



Theorema. In omni tri.ingulo fphaeri- 

 co ABC , efl cof: BC-^^-^5^=tA£l-rL£2mB-AC) 



^ ^ Cof:A.coJ.(An-A C.Kco/A.c./:(AB ,^^ PofitO finU tOtO 1. 



Demonjlrdtio. Fadum duorum cofmuum aequa- 

 tur lemisii cofinus funr.mae cum iemilfi cofinus diffe- 

 rcntiiic arcuum vcl angnlorum. Atque faclum duo- 

 rum finuum aequale eft femifll cofinus difFerentiaCj 

 demta femiffi cofmus liimmae arcuum vel angulo- 

 rum. Vt ex iisdem citatis vel apparcbit, vel faci- 

 le colligetur. Erit igitur cof: AB. cof: ACn: 



«o/.(AB->-AC)-t-co/(AB— AC) pj. rA "R f\C g''J"-f^^~'^^)-<^°/-(AB-f-AC) 



His ad aequationem in lemmatis corollario accom- 



j ^. vi -^ ,' T> /^_ «"'' 'AB-(-AC) -HC0/( AB—AC) 



modatis prodibit co(: BC— -^ 2^ 



I <-q[:A.coj^(AB— AC}— co/:A.co/(AE-f-AC) Q F "d 



PRO- 



