io<f PROBLEMA 



Tertia Solutio, 



H:iec in eo con(i(lit vc tii;ingula fphnerica in 

 pliiniim projiciantur, et fic reliqua per trigonome' 

 triam planam efficiantur. 

 Fij. 4. Sphacra Yt patet inuerfa jacet et polo P incum- 



bir. PJ3, PC, PD, latitudinis, 2B autem ct ZC, 2D 

 altitudinum complementa funt. 



Axis fphaerae efl: AP, ex pundlo autem A fit 

 projccflio. Ducatur itaque ex pundo A per pun- 

 dlnm 2 linea quae plano fubjedo occurrat in E, du- 

 catur praeterea PE. Haec ergo erit tangens anguli 

 EAP ( fiue dimidiae altitudinis aequatoris ), et AE 

 ejusdem anguli fecans e(l. Sit hujus anguli fmus 

 zzzv, cofmus —z adeoque tangens ^ziia et fecans 



Ducantur porro ex A per B, C et D lineae 

 quae plano occurrant in pundis F, G, T, hae li- 

 neae omnes funt aequales, ficuti et lineae PF, PG 

 ct PT, propter aequales arcus PB, PC, PD. Sunt 

 autem illae fecantcs , hae vero tangentes angulo- 

 rum FAP, GAP, TAP, qui angnli omnes aequales 

 funt inter fe, ct praeterea complemento latitudinis. 

 Sit hujus anguli fmus —p, cofmus ~q, adcoque tan- 



r p ^ r rr 



gens — --zrd et lecans — — zr e. 



Per naturam projedionis hujns fiunt anguli EPT, 

 TPG, GPF acquales angulis 2rD , DPC et DPB, 

 quorum primus incognitus e(l , reliqui per obferua- 

 tionem dati. Sit igitur finus primi — A' cofinus —f. 

 Sinus fecundi —jn et cofinus —n. Sinus tertii zr/" 



. et 



