tso SOLUnO mOBLEMATIS DE VI 



JJ. De fegmentis Bafi fphaerica 

 terminatis. 



Cafus Primus, 



^'i *• §. 9. In Segmcnto GLP fingatur femicirciilo 



RadiiOGdefcribi fphaeram circa centrum vorticisO: 

 Tranfibit fupcrficics eius per fphaeram LGHMQPLj 

 ct rcpraefentabit arcus GSP fc<flionem fuperficici 

 fphaericae , quae ytrique fphaerae communis eft. 

 Haec fuperficies eil; aequalis fuperficiei Cylindricac, 

 cuiusDiameter bafeos eft OG, ct altitudo XY: Hoc 

 eft, fado ex circumferentia bafcos in XY. Propter 



OG=:(OX -^-XGf—{m h-o,;;a--+-/)- ct XYzr OG 



-OX:=(m--\-2.w.V~\-x^)^—(?fi-\-x). Erit fuperficies 



praedida ■r:zp{ffr-\-2mx~\-z7'x)—p{m-\-xXm'-\-2mx 



I 

 H-2/\v)". Haecdudain dcnfitatem(— ^— ^•) etindigni- 



:n — I 



tatem diftantiae mOG zr(;«--{-2W.v-4-2rA') * 

 dabit Vim centrifugam totius fuperficiei praedidae 



2 



■p(.^-g)(m^-\-'ifnx-\-2rx) ^ —p(a—g)(ff2-\-x)(m 

 zmx-^irx)^. Ducatur illa in altitudincm Yy 

 (— difFerentiali ipfius OG ) hoc efl , in d. OGrr 



_j. 

 {m-{-r)(ix(m--\-imx-\-irx)^ 1 crit Vis folidi elc- 



mentaris {^\\'\QnciG'?pg—p(a-g)(m-\-r)dx[{?fr-\~!2.mX 



ln — I 



'^irx)^—(m-\-x)(ffi--\-i.mx-\-zrx) - ] , ct intc- 

 grando , addita conftante , Vis totius Segmentr 



fpliae- 



