i«[a SOLVTIO PROBLEMATIS DE VI 



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vel h z=zOX -f-XG -^.m -^ 2mx -^x x-\-y —m 

 -\-^iiix-+-^rx et diicatiir vis iniienta in aititudinem 

 Yj: erit Vis Elementi Iblidi QgpV—p^a—g^^^^m-k-r) 

 {zrx—xx)im'^-\-'2.mx-\-2.vx)'''''~^\ix. Qiuire inte- 

 grando, addita conftante, Vis iblidi fphaerici 

 Ghl'YQ^p{a--g)-^i^m-\-r)y dudlum in terminos fe- 



2 n. 2 n-4- 1 2n-+-2 

 niipnf-pc rxjm. ~3r-1w.x-+-1rx) r[n -\-2nx-^2rx) —rrn. 



2.1. (n-+-i ) (wi-f-r) 



2 re 2 n-Hi 



►_ X a: ( m -I- 2 my-t-2 r x 'l _i , x(m -+- 2 mx-i- 2 r x) ^ ^_ 

 *" 2.ii(m^^r) " ' 2 



2. n. {n.-\-\,) (m-i-r) 



2 7I-J-2 2n-i-4. 



( 711 ~.-^2 mx-)-2rx) — m 



—■ 3 * 



2. 2.n. (n-+-i ) (n-i-2) (m-4-r) 



§. 12. Pro Vi Segmenti HMQ.) fi eandem 

 fequaris methodum , prodit Vis folidi fphaerici 

 HMQWH=/'(^-+-/)2(^-'')) duftum in terminos 



2 12 n-\-\ 2n-i-2 



f r vjq —iqv-^2rv) i , r(q — 2qv-i~2rv) — rq 



leqq* ^[q—r) '^ 2 



2. n (n-(-i ) (2— r) 



2 «2 n-f-l 

 w(t7 ^gqT^-t-^rt') _ vjq — 2qv-i-2rv) 



*""' 27 n ( '7— r ) 2 



2. n. (n-t-i ) iq—r) 



2 n-t-2 2n-|-4- 



(q .-zqv-i-ir v) —q ^ QuaQ cum vires cxhi- 



2.2.n(nH-i) (n-(-2 )(<]—■»") 



beant fegmentorum GLP, et HMQ, patet fola va- 

 lorum X et v fubftitutione in p.u-tibus diametri flida, 

 inueniri yim centrifugam fphaerae heterogeneac e 

 duobus Segmentis ita compolitae , vt grauitas eius 

 aequet grauitatem fphaerae homogeneae. Q E. I. 



Euo- 



